高中数学《函数的概念和图象》同步练习2 苏教版必修1（通用）_第1页
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第一轮复习 第3讲 函数的概念训练题一、选择题：1设集合，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ）ABCD2若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是（ ）AB1，2C1，5D3，设函数，则=（ ）A0B1C2D4下面各组函数中为相同函数的是（ ）ABCD5函数的值域是（ ）A0，2B1，2C2，2D，6函数有反函数，将的图象绕原点顺时针方向旋转90后 得到另一个函数的图象，则得到的这个函数是（ ）ABCD二、填空题：7有下述对应：集合A=R，B=Z，对应法则是，其中， . 集合A和B都是正整数集N*，对应法则是，其中， . 集合，对应法则是. 集合是三角形，对应法则是的面积. 则其中是集合A到集合B的映射的是 ，是集合A到集合B的一一映射的是 8已知定义在的函数 若，则实数 9若点（4，3）既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则函数的解析式 10关于反函数给出下述命题：若为奇函数，则一定有反函数.函数有反函数的充要条件是是单调函数.若的反函数是，则函数一定有反函数，且它的反函数是设函数的反函数为，若点P（a，b）在的图象上，则点一定在的图象上.若两个函数的图象关于直线对称，则这两个函数一定互为反函数.则其中错误的命题是 三、解答题：11已知是二次函数，且满足.12设函数， （）若定义域限制为0，3，求的值域； （）若定义域限制为时，的值域为，求a的值.13若函数的值域为2，2，求a的值.14已知是常数，），且（常数）， （1）求的值； （2）若、b的值.15如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数，求函数的解析式及的值域.参考答案与解析一、1D（提示：作出各选择支中的函数图象）. 2C（提示：由）.3B（提示：由内到外求出）.4D（提示：考察每组中两个函数的对应法则与定义域）.5A（提示：，然后推得）. 6B（提示：作一个示意图，如令）.二、7、；.（提示：对照“映射”、“一一映射”的定义）. 8（提示：由外到里，逐步求得k）. 9（提示：将（4，3）与（3，4）分别代入原函数解析式，不必求出反函数）. 10、（提示：错的原因是：奇函数不一定是单调函数；例如它不是单调函数（它有两个单调区间），但它的定义域是一一对应的，有反函数，错）.三、解答题：11设，+c，.12，对称轴为， （），的值域为，即； （）对称轴，区间的中点为，（1）当时，不合）；（2）当时，不合）；综上，.13的判别式恒小于零，函数的定义域为R，原函数等价于，即的解集为2，2（其中包含y=1），是方程的根，.14（1），上式是关于x的恒等式，若，（2），而，代入上式得，解得，不合，.15设另一个圆
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