高中数学《三角函数的应用》教案1 苏教版必修4

第 14 课时：1.3.4 三角函数的应用（一）【三维目标】：一、知识与技能1. 会由函数的图像讨论其性质；能解决一些综合性的问题。2.会根据函数图象写出解析式；能根据已知条件写出中的待定系数3.培养学生用已有的知识解决实际问题的能力二、过程与方法1. 通过具体例题和学生练习，使学生能根据函数图象写出解析式；能根据已知条件写出中的待定系数 2.并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。三、情感、态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。【教学重点与难点】：重点：待定系数法求三角函数解析式;难点：根据函数图象写解析式；根据已知条件写出中的待定系数【学法与教学用具】：1. 学法：2. 教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】： 一、创设情景，揭示课题 复习：1.由函数的图象到的图象的变换方法：方法一：先移相位，再作周期变换，再作振幅变换；方法二：先作周期变换，再作相位变换，再作振幅变换。2.如何用五点法作的图象？3.对函数图象的影响作用 二、研探新知 函数其中的物理意义：函数表示一个振动量时：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅”：往复振动一次所需的时间，称为“周期”：单位时间内往返振动的次数，称为“频率”：称为相位：x = 0时的相位，称为“初相”三、质疑答辩，排难解惑，发展思维 1根据函数图象求解析式例1 已知函数（，）一个周期内的函数图象，如下图 所示，求函数的一个解析式。解：由图知：函数最大值为，最小值为，又，由图知,，又， 图象上最高点为，即，可取，所以，函数的一个解析式为2由已知条件求解析式例2 已知函数（，）的最小值是， 图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图象经过点，求这个函数的解析式。解：由题意：， ， ，又图象经过点，即，又，所以，函数的解析式为例3函数的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图像，试求的解析式。解：将的图像向右平移个单位得： ,即的图像再将横坐标压缩到原来的得：, 3函数的性质 例4求下列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时x的集合。（1） (2) (3)四、巩固深化，反馈矫正 1.已知函数x，在同一周期内，当时函数取得最大值2，当 时函数取得最小值2，则该函数的解析式为_2已知函数x（）的图 象一个最高点为（2，），由点到相邻最低点的图象交轴于（6，0），求此函数的解析式。3. x（）的图象对称轴交图象于点A（，5）与点（，0）相邻的两个对称中心（，0），（，0），求函数解析式4.已知函数（，）的最大值为， 最小值为，周期为，且图象过点，求这个函数的解析式。5已知函数,当时，（1）求的解析式；（2）求的最值及相应的值；（3）求的单调区间；（4）求图象对称中心与对称轴方程；（5）怎样作出此函数图象？6（kN+）1)若当在任意两个整数（含整数本身）间变化时，都至少取得一次最大值和最小值，求的最小值；（2）设，若的值在上至少出现4次，但不多于8次，求的值。五、归纳整理，整体认识1.学生总结：请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。2.师总结：由的图象求其函数式：一般来说，在这类由图象求函数式的问题中，如对所求函数式中的A、不加限制(如A、的正负，角的范围等)，那么所求的函数式应有无数多个不同的形式(这是由于所求函数是周期函数所致)，因此这类问题多以选择题的形式出现，我们解这类题的方法往往因题而异，但逆用“五点法”作图的思想却渗透在各不同解法之中。常见的问题形式有：（1）由已知函数图象求解析式；（2）由已知条件求解析式。 六、承上启下，留下悬念 1函数的最小值是-2，其图象最高点与最低点横坐标差是3p，又：图象过点(0,1)，求函数解析式。 2函数（，）的最小值是，其图象相邻