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（新课程）2020高中数学 3.2知能优化训练1(2020年高考福建卷改编)12sin222.5的结果等于_解析：原式cos45.答案：2计算sin105cos75的值为_解析：sin105cos75sin(18075)cos75sin75cos75sin150sin30.答案：3已知sin，3，则tan2_.解析：因为sin，3，所以cos，tan2.答案：4若tan32，则_.解析：由tan()32，得tan，tan.答案：一、填空题1已知函数f(x)(sinxcosx)sinx，xR，则f(x)的最小正周期是_解析：f(x)sin2xsinxcosxsin2xcos(2x)，故函数的最小正周期T.答案：2已知tan3，则_.解析：tan3，原式tan3.答案：33已知是第二象限的角，tan(2)，则tan_.解析：由tan(2)得tan2，又tan2，解得tan或tan2，又是第二象限的角，tan.答案：4(2020年高考浙江卷)函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_解析：f(x)sin2xcos2x2sin2xcos2xsin.故最小正周期为.答案：5若，则cossin的值为_解析：原式可化为，化简，可得sincos.答案：6已知sin，则sin2x的值等于_解析：sin2xcoscos12sin2122.答案：7若sin，则cos_.解析：cossinsin.coscos22cos21.答案：8已知 cos，那么的取值范围是_解析：由已知得 cos，cos0，cos，2k2k(kZ)，(kZ)答案：(kZ)二、解答题9已知，化简 .解：，.cos，sin，cos.10已知sin22sin2coscos21，求sin及tan的值解：由题意得sin22sin2cos1cos22cos2，2sin2cos2sincos2cos20.，cos0，2sin2sin10，即(2sin1)(sin1)0.sin10，2sin10，sin.0，tan.11已知cos，x，求的值解：法一：因为sin2xsin2xtan.又因为x，所以x2.而cos0，所以x2，所以sin，所以tan.又因为sin2xcoscos2cos211.所以原式sin2xtan.法二：因为x，所以x2.又因为c
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