2020-2021学年高中数学 课时分层作业8 正弦函数、余弦函数的图象 新人教A版必修4_第1页
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课时分层作业(八) (建议用时：60分钟)一、选择题1用“五点法”作ysin 2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()a0，2b0，c0，2，3，4 d0，b令2x0，2可得x0，故选b.2若点m在函数ysin x的图象上，则m等于()a0 b1c1 d2c当x时，ysin1，故m1，m1.3已知f(x)sin，g(x)cos，则f(x)的图象()a与g(x)的图象相同b与g(x)的图象关于y轴对称c向左平移个单位，得g(x)的图象d向右平移个单位，得g(x)的图象df(x)sin，g(x)coscossin x，f(x)图象向右平移个单位得到g(x)图象4.如图是下列哪个函数的图象()ay1sin x，x0,2by12sin x，x0,2cy1sin x，x0,2dy12sin x，x0,2c根据图象上特殊点进行验证，可知c正确5将余弦函数ycos x的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数ysin x的图象，则m()a. bc. d.c根据诱导公式得，ysin xcos cos，故欲得到ysin x的图象，需将ycos x的图象向右至少平移个单位长度二、填空题6用“五点法”作函数y1cos x，x0,2的图象时，应取的五个关键点分别是 (0,0)，(，2)，(2，0)x依次取0，2得五个关键点(0,0)，(，2)，(2，0)7函数y1sin x，x0,2的图象与直线y的交点个数是 2在同一坐标系内画出y1sin x和y的图象(如图所示)，观察可得交点的个数为2.8函数ylg(2cos x)的定义域是 由2cos x0得cos x，作出ycos x的图象和直线y，由图象可知cos x的解集为.三、解答题9用“五点法”画出y2cos x3(0x2)的简图解列表：x022cos x202022cos x313531描点、连线得出函数y2cos x3(0x2)的图象：10利用正弦曲线，求满足sin x的x的集合解首先作出ysin x在0,2上的图象，如图所示，作直线y，根据特殊角的正弦值，可知该直线与ysin x，x0,2的交点横坐标为和；作直线y，该直线与ysin x，x0,2的交点横坐标为和.观察图象可知，在0,2上，当x或x时，不等式sin x成立所以cos x成立的x的取值范围是 在同一坐标系中画出ysin x，x(0,2)与ycos ，(0,2)的图象如图所示，由图象可观察出当x时，sin xcos x4函数ycos x4，x0,2的图象与直线y4的交点的坐标为 ，由得cos x0，当x0,2时，x或，交点为，.5函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围解f(x)sin x2|si
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