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2020届高考数学理科解答题临考押题训练（6）1（本小题满分14分）在中，角的对边分别为，且满足.（）求角的大小；（）设的最大值是5，求的值.【解析】（I）(2ac)cosB=bcosC，（2sinAsinC）cosB=sinBcosC即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)A+B+C=，2sinAcosB=sinA0A,sinA0.cosB=0B1，t=1时，取最大值.依题意得，2+4k+1=5，k=14分2.（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，点在曲线上且.（）求数列的通项公式；（）数列的前n项和为且满足，设定的值使得数是等差数列；（）求证：.【解析】 (1)，数列是等差数列，首项公差d=44分6分(2)由，得，若为等差数列，则9分(3)3.（本小题满分10分）如图，在中，已知于，的垂心为且（）求点的轨迹方程；（）设，那么能否成等差数列？请说明理由；【解析】（1）设点由题意得，则，由于，于是，又时共线，不合题意故点的轨迹方程为设点，则，由点的轨迹方程为4分（2）设，则，故所以不能构成等差数列10分4（2020年杭州二中期中）（本小题满分16分）M如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，圆是以为直径的圆当圆的面积为，求所在的直线方程；当圆与直线相切时，求圆的方程；求证：圆总与某个定圆相切解 易得，设，则， 2又圆的面积为，解得， 或，所在的直线方程为或；4直线的方程为，且到直线的距离为， 化简得，6联立方程组，解得或 8当时，可得， 圆的方程为；9当时，可得， 圆的方程为；10圆始终与以原点为圆心，半径（长半轴）的圆（记作圆O）相切证明：， 14又圆的半径，圆总与圆O内切 163（本小题满分10分）如图所示，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，M为PC上一点，且PA平面BDM求证：M为PC中点；APBCDM第3题图求平面ABCD与平面PBC所成的锐二面角的大小证明 连接AC与BD交于G，则平面PAC平面BDM=MG，由PA平面BDM，可得PAMG，底面ABCD是菱形，G为AC中点，MG为PAC中位线，M为PC中点 4取AD中点O，连接PO，BO，PAD是正三角形，POAD，又平面PAD平面ABCD，PO平面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，ABD是正三角形，ADOB，OA，OP，OB两两垂直，以O为原点，分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，如右图所示，则
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