八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.3 用待定系数法确定一次函数表达式课后练习 （新版）冀教版

用待定系数法确定一次函数表达式1根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为(a)x201y3p0a.1b1c3d3解析：设一次函数的表达式为ykxb(k0)，把和分别代入上式，得解得所以一次函数的表达式为yx1.把代入上式得p1.故选a.2如图所示，一次函数的图像过点a，且与正比例函数yx的图像交于点b，则该一次函数的表达式为(b)ayx2byx2cyx2dyx2解析：设一次函数的表达式为ykx2，b(1,1)，k21，k1，yx2.故选b.3(2017贵阳)若直线yxa与直线yxb的交点坐标为(2,8)，则ab的值为(b)a2 b4 c6 d8解析：直线yxa与直线yxb的交点坐标为(2,8)，82a,82b，解得a10，b6，ab4，故选b.4如图，直线ab对应的函数表达式是(a)ayx3byx3cyx3dyx3解析：把点a(0,3)，b(2,0)代入直线ab的方程，用待定系数法求出函数表达式，从而得出结果设直线ab对应的函数表达式是ykxb.把a(0,3)，b(2,0)代入，得解得故直线ab对应的函数表达式是yx3.故选a.5已知一次函数ykx5的图像经过点p(1,2)，则k7.解析：k52，k7，k7.6已知a(1,2)，b(2,1)，c(m，m)三点在同一条直线上，则m.解析：设直线的表达式为ykxb，则解得所以yx3，所以mm3，解得m.7如图，直线l与两坐标轴的交点分别为点a，b.(1)试确定y与x之间的函数表达式；(2)当x4时，求y的值；(3)当y16时，求x的值解：(1)设y与x之间的函数表达式为ykxb(k0)，由图像可得a点的坐标为(0,2)，b点的坐标为(1,0)，所以解得所以y与x之间的函数表达式为y2x2.(2)当x4时，y24210.(3)当y16时，由162x2，解得x7.8如图，直线l1与l2相交于点p，l1的函数表达式为y2x3，点p的横坐标为1，且l2交y轴于点a(0，1)求直线l2的函数表达式解：设l2的表达式为ykxb，直线y2x3过点p，p点横坐标为1，p点坐标为(1,1)l2经过点p和点a，解得直线l2的函数表达式为y2x1.9为了鼓励市民节约用水，自来水公司制定了新的用水收费标准，每月用水量x(t)与应付水费y(元)的函数关系如图所示(1)求y与x之间的函数关系式(2)若某居民某月用水量为8 t，那么他应付的水费是多少元？解：(1)当0x5时，设ykx.由x5时，y5，得55k，k1.0x5时，yx.当x5时，设yk1xb.由图像可知，解得当x5时，y1.5x2.5.综上，y与x之间的函数关系式为y(2)当x8时，y1.582.59.5.故居民某月用水量为8 t时，应付的水费是9.5元10如图，过点a的一次函数的图像与正比例函数y2x的图像相交于点b.(1)求该一次函数的关系式；(2)判定点c(4，2)是否在该函数图像上，说明理由；(3)若该一次函数的图像与x轴交于d点，求bod的面积解：(1)在y2x中，令x1，解得y2，故b的坐标是(1,2)设一次函数的关系式是ykxb(k0)，则解得故一次函数的关系式是yx3.(2)