八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.5 菱形（第2课时）菱形的判定课后练习 （新版）冀教版

菱形1(2017河南)如图，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，添加下列条件不能判定abcd是菱形的只有(c)aacbdbabbccacbdd12解析：a.正确，对角线垂直的平行四边形的菱形b.正确，邻边相等的平行四边形是菱形，c.错误，对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形d.正确，可以证明平行四边形abcd的邻边相等，即可判定是菱形故选c.2如图，在abc中，ad是角平分线，deac交ab于e，dfab交ac于f，若ae4 cm，则四边形aedf的周长为(b)a12 cm b16 cmc20 cm d22 cm解析：deac，dfab，四边形aedf是平行四边形由ad是角平分线，deac，易得eadeda，aede，四边形aedf是菱形，四边形aedf的周长4416(cm)故选b.3如图，在abcd中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交bc于点e.若bf6，ab5，则ae的长为(c)a4 b6c8 d10解析：如图所示，连接ef，设ae与bf交于点o.baefae，aebfae，baeaeb，abbe.又abaf，afbe，四边形abef是菱形，obbf3，oa4, ae2oa8.故选c.4如图，abcd是对角线互相垂直的四边形，且obod，请你添加一个适当的条件oaoc(答案不唯一)，使abcd成为菱形(只需添加一个即可)解析：根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形可得出结论5如图，在abc中，d是bc边的中点，e，f分别在ad及其延长线上，cebf，连接be，cf.(1)求证：bdfcde；(2)若abac，求证：四边形bfce是菱形证明：(1)d是bc的中点，bdcd.cebf，dbfdce.又bdfcde，bdfcde.(2)方法1：cdebdf，dedf.bdcd，四边形bfce是平行四边形在abc中，abac，bdcd，adbc，即efbc.四边形bfce是菱形方法2：cdebdf，cebf.cebf，四边形bfce是平行四边形在abc中，abac，bdcd，adbc，即ad垂直平分bc，bece.四边形bfce是菱形6如图，已知四边形abcd是平行四边形，deab，dfbc，垂足分别是e，f，并且dedf.求证：(1)adecdf；(2)四边形abcd是菱形证明：(1)deab，dfbc，aedcfd90.四边形abcd是平行四边形，ac.在ade和cdf中，adecdf(aas)(2)adecdf，adcd.四边形abcd是平行四边形，四边形abcd是菱形7某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板abc与afe按如图所示位置旋转，现将rtaef绕a点按逆时针方向旋转角(090)，如图，ae与bc交于点m，ac与ef交于点n，bc与ef交于点p.(1)求证：aman；(2)当旋转角30时，四边形abpf是什么样的特殊四边形？并说明理由(1)证明：用两块完全相同的且含60角的直角三角板abc与afe按如图所示位置放置，现将rtaef绕a点按逆时针方向旋转角(090)，abaf，bamfan.在abm和afn中，abmafn(asa)aman.(2)解：当旋转角30时，四边形abpf是菱形理由：连接ap.30，f