甘肃省天水一中2020届高二数学上学期第一阶段考试（文）

天水市一中2020学年度2020级第一阶段考试数 学 (文科)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1、直线和直线的位置关系为（ ）A、平行， B、垂直，C、相交但不垂直， D、以上都不对2、参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）A、 B、C、 D、3、圆的圆心到直线的距离是（ ）A、 B、 C、 D、4、方程表示圆的充要条件是（ ）A、 B、或 C、 D、5、如果实数满足条件那么的最大值为（ ）A、2 B、-1 C、-2 D、-36、若直线与曲线C:没有公共点，则的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、7、若的顶点坐标，周长为，则顶点的轨迹方程为（ ）A、 B、 C、 D、 8、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于( )A、 B、 C、 D、9、圆关于直线对称的圆的方程是（ ）A、 B、C、 D、10、设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且,则的面积为（）A、4 B、6 C、 D、二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、两圆 和的公共弦所在直线方程为 ；12、若椭圆上一点P到右准线的距离为10，则P到左焦点的距离为 ；13、与椭圆有公共准线，且离心率为的椭圆的标准方程为 ；14、与圆上任一点连线的中点轨迹方程为 ；三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答需写出文字说明或演算步骤）15、（本小题8分）求过点A(2,3)，并且与圆相切的直线方程16、（本小题10分）求经过A(1,-1),和B(-1,1)且圆心在直线上的圆的方程17、（本小题10分）经过P（-1，2）且倾斜角为的直线与圆的交点是A, B；(1)当时，求弦AB的长度；(2)求当弦AB的长度最短时,直线的方程18、（本小题12分）椭圆上的点到焦点距离的最大值是3，离心率为.(1)求椭圆的标准方程.(2)若椭圆上有一点P,它到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍,求点P的坐标.四、附加题（本大题共20分）19、已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上。（1）求椭圆C的方程；（8分）（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标。（12分）2020年度高二级第一阶段考试数学试题参考答案（文科）一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）CBDBB ADDCB二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 12. 12 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13. 14. 三解答题（本大题共4小题，共40分，解答需写出文字说明或演算步骤）15.（本小题8分）.16.（本小题10分） . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17.（本小题10分）(1) (2)当弦与线段垂直时，弦的长度最短，此时, .所以弦的直线方程为.18.（本小题12分）（1）由得 所以椭圆标准方程为（2）设 ,则：，代入方程得 ，所以P点坐标为四.附加题（本大题共20分）19. （1）（8分）由椭圆C的离心率 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 得，其中，椭圆C的左、右焦点分别为又点F2在线段PF1的中垂线上解得 （2）（12分）由题意，知直线MN存在斜率，设其方程为由消去设则且 8分由已知，得 w.w.w.k.