福建省福安市第六中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文

福安市第六中学2020高二学期第一次月考试答案文科数学第I卷1 .选择题(正题一共12小题，每小题5分，一共60分，选项只有一个正确，请把答案写在答卷上)。1 .直线的倾斜角为时()a等于b等于c等于d没有2 .函数的导数为()A.B.C.D3 .我知道“直线和垂直”是“”的()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充分的必要条件d .既不充分也不必要的条件4 .已知向量，如果是()A.B.4C.D5 .等差数列的前因和是已知的，如果是，等于()A.B.C.1D.46 .已知一只蚂蚁在边长分别为5、12、13的三角形边上随机爬行，其与正好三个顶点的距离都大于1的概率为()A.B.C.D7 .用反证法将命题“直线AB、CD为异面直线时，直线AC、BD也为异面直线”的过程总结为以下三个步骤a、b、c、d四点齐平，AB、CD齐平，这是与AB、CD不同面的直线矛盾因此，假设错误，即直线AC、BD也是异面直线假设直线AC、BD是共面直线。正确的序列号顺序为()A.B.C.D.8.y=cosx进行伸缩变换时，曲线方程式为()a.y =3cosb.y =3cos2x c.y =cosd.y =cos2x 9 .在极坐标系中，从点到圆=2cos的中心的距离为()A.2B.C.D10 .如果几何的三个视图如图所示，表面积为()A.B .或c .或d .11 .如图所示，将立方体作为底面正方形内的可动点，若满足直线与直线所成的角度相等的条件，则可正确地进行如下说明()a .点的轨迹是圆的一部分b .点的轨迹是双曲线的一部分c .点的轨迹是椭圆的一部分d .点的轨迹是抛物线的一部分12 .如图所示，在三角锥中三角锥的外球表面积为()A. B.C.D第ii卷二.填空题(正题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答卷上)。13 .如果x，y满足约束条件，则目标函数z=2x y的最大值为_14 .直线(，)通过圆的中心时，最小值为_15 .已知抛物线的基准线和双曲线在两点相交的点是抛物线的交点，在正三角形的情况下，双曲线的离心率为_16 .点始终存在于已知直线上，并且跨越该点产生的圆：的两条切线彼此垂直，实数的可取值范围为_3 .解答问题(正题共6大题，共70分。 解答应该写必要的文字说明，证明过程和演算步骤请写在解答用纸上)。17.(10分钟)在正交坐标系中，直线l的参数方程(t是参数)在极坐标系(取与正交坐标系相同的长度单位，将原点o设为极，将x轴的正半轴设为极轴)中，圆c的方程式为(1)求圆c的直角坐标方程(2)设圆c与直线与点a、b相交，设点p坐标为，则求出.18.(12分钟)已知函数，不等式的解集为(1)求实数m的值(2)如果关于x不等式始终成立，则求出实数的可取范围。19.(12分钟)汽车尾气中含有一氧化碳(CO )、碳氢化合物(HC )等污染物是造成环境污染的主要原因之一，由于汽车几年后排放尾气中的污染物有增加的现象，国家根据汽车的使用和安全技术、排放检测情况，对达到废弃标准的汽车实施强制废弃为了了解公众对汽车强制废弃标准的理解情况，一个环保组织随机调查了100人得到的数据编制如下表所示(1)从这100人中选择1人的情况下，有95%的人认为选择知道汽车强制废弃基准的人的概率是“关于汽车强制废弃基准是否与性别有关”。(2)该环保组织从有关部门获得某型号汽车的使用年限和废气中CO浓度的数据，绘制出上图所示的折线图，该型号汽车的使用年限不超过15年，则近似废气中CO浓度y%与使用年限t呈线性相关，并针对t确定y的回归方程附： K2=(n=a b c d )为参考式：用最小二乘法求线性回归式系数式：20.(12分钟)如图所示，在矩形ABCD中，在AB=3、BC=4时，沿着对角线BD折曲ABD，使得点a在平面BCD上投影e落在BC上.(1)求证：平面ACD平面ABC；(2)求出三角锥A-BCD体积.21.(12分钟)已知椭圆的离心率，且过分(1)求椭圆的方程式(2)过了点，倾斜的直线与椭圆不同的2点相交时，试试轴上是否存在点，无关系的常数。 如果存在，求点的坐标如果不存在，请说明理由22.(12分钟)已知函数，其中：(1)求出的单调区间(2)如存在于上，则成立，求得的值范围福安市第六中学2020高二学期第一次月考试答案文科数学答案c.c乙组联赛乙组联赛a.a乙组联赛a.a乙组联赛a.ad.d乙组联赛c.ca.a13.314.4 15. 16【回答】(1) (2)【解析】(1)为即，即将(2)的参数方程式代入圆的直角坐标方程式即，即设置点分别与参数相对应，正好是上述方程式的根是(1)m=3； (2)【解析】(1)22222222222222222652不等式的解集为(2，4 )且m 1=4，解： m=3(2)关于x的不等式| x|a |f (x )总是成立关于x的不等式|x-a|3-x-3|总是成立|x-a|x-3|3恒成立|a-3|3恒成立，或解得：19 .【回答】(1)有1)95%的自信(2)4.2倍【解析】(1)“从100人中选择1人，选择知道汽车强制废弃基准的人”作为事件a已知P(A)=，因此，a=25、b=25、p=40、q=60 .K2的观测值k=4.1673.841因此，95%的把握是“关于汽车强制废弃基准是否与性别有关”。(2)根据折线图给出的数据，t=(246810 )=6y=(0.2 0.2 0.4 0.6 0.7)=0.42因此，由于=0.07、=0.42-0.076=0，所以求出回归式为=0.07t .该模型的汽车预计12年的排气中的CO浓度为0.84%由于使用4年废气中的CO浓度为0.2%，因此该型号的汽车预计使用12年的废气中的CO浓度为使用4年的4.2倍.20 .【回答】(1)证明所见分析(2)VA-BCD=.(1)证明AE平面BCD，8756； aecdBCCD，还有AEBC=E，8756； cd平面ABC。另外，CD平面ACD，8756； 平面ACD平面ABC。(2)解由(1)可知，CD平面ABC另外，ab平面ABC、8756； CDab .又是ABAD，CDAD=Dab平面acd.va-bcd=vbb-acd=sacdab .另外，在ACD中，ACCD、AD=BC=4、AB=CD=3AC=，VA-BCD=33=21 .【回答】(1)椭圆方程式： (2)存在，m ()。【解析】(1)椭圆离心率为2222卡卡卡卡卡卡卡6另外，椭圆越过点(1)，代入椭圆方程式，得到所以椭圆方程就是(2)设为在x轴上存在点m且与k无关常数.证明：假设x轴上存在点M(m，0 )，作为与k无关的常数直线l超过点c (-1，0 )，斜率为k，l方程式好的，不用了是的，先生2222222卡卡卡卡卡卡卡卡6532220=.设定常数为t整理成任意k常数成立我理解即，如果在x轴上存在点m ()，则成为与k无关常数.22 .【回答】(1)看分析(2)【解析】(1).当时，在上海单调递增当时，往上所以上单调递减，上单调递增如上所述，当时单