福建省邵武七中2020学年高二数学上学期期中试题

2020年度（上）邵武七中期中考试高二数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_ 题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上第1卷 评卷人得分一、选择题1、如图,函数的图象在点处的切线方程是,则( )A. B. C. D.2、已知和点满足.若存在实数使得成立,则=( )A.2 B.3 C.4 D.53、若,则( )A. B. C. D.4、根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所以的区间为( )-101230.3712.727.3920.0912345A. B. C. D.5、已知,则等于( )A. B. C. D.6、已知是虚数单位,复数( )A. B. C. D.7、在下列函数中,同时满足:是奇函数,以为周期的是( )A. B. C. D.8、已知命题,命题是偶函数,则下列结论中正确的是( )A.是假命题 B.是真命题 C.是真命题 D.是假命题9、已知函数,若,则( )A. B. C. D.10、已知函数,则的值为( )A.B.C.D.11、 如图,从气球上测得正前方的河流在,处的俯角分别为,此时气球距地面的高度是米,则河流的宽度等于( )A. B. C. D.12、在集合上都有意义的两个函数和,如果对任意,都有,则称和在集合上是缘分函数,集合称为缘分区域.若与在区间上是缘分函数,则缘分区域是( )A. B. C. D. 评卷人得分二、填空题13、已知平面向量,满足,且,则向量与的夹角_.14、已知函数,则的值域为.15、关于函数,有下列命题,其中正确的是.的表达式可改写为;的图象关于点对称;的最小正周期为;的图象的一条对称轴为.16、已知,分别是函数的最大值、最小值,则.评卷人得分三、解答题17、的内角、的对边分别为、.已知,.1.求;2.设为边上一点,且,求的面积.18、已知函数,且.1.求的值;2.判断函数的奇偶性.19、已知是第二象限角,.1.化简;2.若,求的值.20、 已知函数的图象与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别和.1.求函数的解析式;2.求函数在区间上的单调递增区间.21、已知向量,.1.若,求所有满足条件的向量、的坐标;2.若函数,求函数的最大值及取得最大值时的值.22、已知函数.1.若是函数的极值点,求函数在上的最大值;2.设函数,在1的条件下,若函数恰有个零点,求的取值范围.2020年度（上）邵武七中期中考试高二数学答案一、选择题1.答案： C解析： 因为函数的图象在点处的切线方程是,则,选C。2.答案： B解析： 由题目条件可知,为的重心,连接并延长交于,则,因为为中线,所以,即,联立可得,故B正确.3.答案： D解析： ,故选D. 考点:三角恒等变换. 【名师点睛】三角函数的给值求值,关键是把待求角用已知角表示:(1)已知角为两个时,待求角一般表示为已知角的和或差.(2)已知角为一个时,待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余互补”关系.4.答案： C5.答案： B6.答案： B7.答案： C8.答案： C9.答案： A10.答案： D11.答案： C12.答案： B二、填空题13.答案： 14.答案： 15.答案： 16.答案： 2三、解答题17.答案： 1.或(舍去).2.,.,.由正弦定理得.18.答案： 1.函数,且.,.2.,定义域为,为奇函数.19.答案： 1.2.,是第二象限角,则.20.答案： 1.,.2.增区间:,.21.答案： 1.由,得,又,解得,或,所以满足条件的向量,有,或,或,或,.2.函数,令,则的解析式可化为,故当,即时,函数取得最大值,最