精选四年级下册《三角形内角和》教学设计

精选 四年级下册三角形内角和教学设计 【教学内容】 新课标人教版四年级下册第五单元三角形 【教材分析】 “三角形内角和 ”这节课是新课标人教版四年级下册第五单元的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材先给出了量这一思路，继而让学生探索验证三角形内角和是 180度这一观点。在活动过程中，先通过 “画一画、量一量 ”，产生初步的发现和猜想，再 “拼一拼、折一折 ”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想 进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。 【学生分析】 学生已经掌握三角形特性和分类，熟 悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道 “三角形的内角和是 180 度 ”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。 【学习目标】 1学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现 “三角形内角和等于 180度 ”的规律。 2在探究过程中，经历知识 产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。 3体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。 【教学过程】 一、创设情境，发现问题 1、魔术导入：把长方形的纸剪两刀，怎样拼成一个三角形？ 2、你知道三角形的那些知识？（复习） 3、小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。 师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个 直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？ 三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。 （创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角，还有的提出等边三角形中可能会有直角，这两个问题显现出学生在认知上的矛盾，学生用已经学的三角形的特征只能解释 “不能是这样 ”，而不能解释 “为什么不能是这样 ”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。 ) 二、引导探究，解决问题 1介绍内角、内角和 师：我们现在研究三角形的三个角，都是它 的内角，以后到了初中，还会接触三角形的外角。看老师手里的三角形，关于它的三个内角，除了我们已经掌握的知识外，你还知道哪方面的知识？谁能说一说三角形的内角和指的是什么？ 已经知道三角形的内角和是多少的同学，可以把它写在本上。不知道的同学想一想，计量内角和的单位是度，可以估计一下，各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数，有可能会是多少度，把你的猜想也写在本上。 我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。 2确定研究范围（预设约 3 5分） 师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研 究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。（学生反对） 请你想个办法吧！ （通过引导学生分析， “研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形 ”这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想） 3动手操作实践（预设约 8 10分） 同桌组成学习小组，拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。老师提出要求：先试着研究自己的三角形，然后再共同研究小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。（学生动手操作试验，在小组中讨论问题） （为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主 观能动性，我在设计学具的时候，想了几个不同的方案，最后决定课前让学生在学习小组里分工合作制作各种不同的三角形，课上就让学生就用自己制作的三角形，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。） 4汇报交流（预设约 15 20分） （ 1）测量的方法 学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。 师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在 180左右，究竟是不是一定就是 180度呢，谁还有别的方法？ （ 2）剪拼的方法 学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼） 师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是 180？ （ 3）折拼的方法 学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是 180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。 这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？ （ 4）演绎推理的方法 （借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。） 师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。 师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是 180度。 （学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价 值。 ) 学生用的方法会非常多，怎样对这些方法进行引导，是值得思考的问题。这些方法的思维水平不应该是平行的：直接测量的方法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和；拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特殊角，也就是平角来解决问题；而演绎推理，即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思考，是一种批判的思维。前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定研究的范围只能是 180度左右，而不可能是其他任意猜想的度数。最后一种方法具有演绎推理的色彩，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，因为两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和 360 度，所以一个三角形的内角和就是360 2 180，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性。基于以上的想法，我觉得在课上不能停留在学生对方法的描述上，而应引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。所以在最后一个环节中，教师向全班同学推荐这种分的方法，大家一起来做一做，不要求全体都掌握，就想起到引导和点拨的作用。学生在经历量和拼之后，逐渐会在思维发散的 过程中得到集中，集中为分的方法，最后将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四 ，又会发现一些新的规律。】 5验证猜想 请学生把刚才研究的三角形举起来，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是 180度，那就可以说，所有的三角形的内角和都是 180度。 这个结论和课前刚才知道的或猜的一样吗？ （在很多同学都知道三角形内角和的情况下，要引导学生领悟有了猜测还要去验证，这是一种科学的研究问题的方法，是一种求实精神。） 6解释课前问题 用内角和的知识解释课前的问题，为什么在三角形 中不能有两个直角或钝角。 三、拓展应用，深化创新 1介绍科学家帕斯卡（出示帕斯卡的资料） 师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，他 12 岁就发现三角形内角和是 180 度，我们同学还没到 12 岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。 2四边形内角和及多边形内角和（幻灯片） 你打算用哪种方法知道四边形的