九年级下学期3月学业考试数学试题

九年级下学期3月学业考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，则等于（ ）ABCD2 . 若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(ab)，则先到达目的地的是（ ）A甲B乙C同时到达D无法确定3 . 从左面观察如图所示的热水瓶的形状图是（ ）ABCD4 . 下列运算正确的是（ ）A3x+4y=7xyB（a）3a2=a5C（x3y）5=x8y5Dm10m7=m35 . 在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，AEB=70，那么BAC等于（ ）A65B55C55 或125D65或1156 . 在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个，从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率（ ）A摸出红球的概率硬币正面朝上的概率B摸出红球的概率硬币正面朝上的概率C相等D不能确定7 . 下列实数中，无理数是（ ）A1BCD3.8 . 下列图形：（1）线段；（2）正方形；（3）圆；（4）等腰梯形；（5）平行四边形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8cm，BD6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于点G，AGcm，则GH的长为（ ）AcmBcmCcmDcm10 . 将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为（ ）ABCD二、填空题11 . 某市2014年投入教育经费2500万元，预计2016年要投入教育经费3600万元，已知2014年至2016年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则增长率为_12 . 如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为13 . 已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为_14 . 据报道：截至4月17日我区南山片区共收获4个项目的投产，总投资约为2320000000元请将“2 320 000 000”这个数据用科学记数法表示：15 . 函数y=中，自变量x的取值范围是_.16 . 计算的结果是_17 . 如图，已知B=45，AB=2cm，点P为ABC的边BC上一动点，则当BP=_cm时，BAP为直角三角形18 . 因式分解：3x6y=_19 . 如果关于x的不等式组的整数解仅有1和2，那么a、的取值范围分别是_三、解答题20 . 某校要求340名学生进行社会调查，每人须完成36份报告调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人完成报告份数的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人完成报告份数的平均数时，小静是这样分析的：第一步求平均数的公式是=；第二步在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；第三步：=4.5（份）小静的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮她计算出正确的平均数，并估计这340名学生共完成报告多少份21 . 某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金应该选择哪种方案？22 . （1）如图1，已知圆的内接正三角形，那么；（2）如图2，设是圆的直径，是圆的任意一条弦， 如果45，那么能否成为圆内接正多边形的一条边？若有可能，那么此多边形是几边形？请说明理由 若是圆的内接正边形的一边，则用含的代数式表示应为23 . 在图1、图2的网格中，每个小四边形均为正方形，且边长是1如果三角形的顶点均在网格交点处，我们称这样的三角形为格点三角形下面的三角形均为格点三角形（1）如图1，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）在图2的网格中，请你以DE为底边，画一个面积为7.5的等腰三角形24 . 已知:ABC为等边三角形（1）若D为ABC外一点，满足CDB=30,求证：（2）若D为ABC内一点，DC=3,DB=4,DA=5,求CDB的度数（3）若D为ABC内一点，DA=4,DB=,DC=则AB=(直接写出答案)25 . 如图，抛物线经过点A（1，0），B（5，0），C（0，）三点，设点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形（1）求抛物线的解析式；（2）当点E（x，y）运动时，试求平行四边形OEBF的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？（3）是否存在这样的点E，使平行四边形OEBF为正方形？若存在，求E点，F点的坐标；若不存在，请说明理由26 . 先化简（x），然后从-2，2三个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值27 . 如图，O是ABC的外接圆，ABAC，