人教版2019版九年级上学期期末数学试题A卷

人教版2019版九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 九年级（1）班有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全班共送贺年卡2970张，则这个班共有（ ）A54人B55人C56人D57人2 . 如图，已知ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（ ）Ab2Bb2Cb2Db23 . 下列函数：; ; ; ,是二次函数的有:A1个B2个C3个D4个4 . 函数y1=与y2=ax+b的图象在同一直角坐标系中如图所示，当y1y2时，x的取值范围是（ ）A1x3Bx1Cx1或x3Dx0或1x35 . 如图，已知，若，则的度数为（ ）A度B度C度D度6 . 关于的一元二次方程有实数解，那么的取值范围是（ ）ABCD且7 . 从1，2，3，4，5这5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（ ）ABCD以上都不对8 . 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点B、C的坐标分别为(3，4)、(4，2)，且AB平行于x轴，将RtABC向左平移，得到RtABC若点B、C同时落在函数y=（x0）的图象上，则k的值为（ ）A2B4C6D89 . 下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD10 . 如图，在扇形中，则阴影部分的面积是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知二次函数的图象经过点、和点.设该二次函数图象的顶点为，若点为x轴上的动点，则当的周长最小时，点的坐标为_.12 . 已知一个圆锥的侧面积是，它的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥的母线长等于_13 . 某校组织“书香校园”读书活动，某班图书角现有文学书18本，科普书9本，人物传记12本，军事书6本，小明随机抽取一本，恰好是人物传记的概率是14 . 边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DEDC，DEDC以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，当以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形时点N的坐标为_15 . 一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点(4，3)为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数式为_16 . 如图，将矩形绕点按逆时针方向旋转一定角度后，的对应边交边于点。如果当时量得，联结、，那么_。三、解答题17 . 已知关于x的方程的两根为满足：，求实数k的值18 . 某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构这种许愿瓶的进价为元/个，根据市场调查，一段时间内的销售量（个）与销售单价（元/个）之间的对应关系如图所示：试判断与之间的函数关系，并求出函数关系式；按照上述市场调查的销售规律，当利润达到元时，请求出许愿瓶的销售单价；请写出销售利润（元）与销售单价（元/个）之间的函数关系式；若许愿瓶的进货成本不超过元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润19 . 如图1，点A、B、P分别在两坐标轴上，APB=60，PB=m，PA=2m，以点P为圆心、PB为半径作P，作OBP的平分线分别交P、OP于C、D，连接AA（1）求证：直线AB是P的切线（2）设ACD的面积为S，求S关于m的函数关系式（3）如图2，当m=2时，把点C向右平移一个单位得到点T，过O、T两点作Q交x轴、y轴于E、F两点，若M、N分别为两弧的中点，作MGEF，NHEF，垂足为G、H，试求MG+NH的值20 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）试确定、的值；求B点的坐标21 . 解方程：22 . 如图，E在AB上，、都为等腰直角三角形，连接DB，以DE、DB为边作平行四边形DBFE，连接FC、DC（1）求证：；（2）将图中绕A点顺时针旋转，其它条件不变，如图，（1）中的结论是否成立？说明理由（3）将图中的绕A点顺时针旋转，其它条件不变，当四边形DBFE为矩形时，直接写出的值23 . 有张看上去无差别的卡片，上面分别写着，随机抽取张后，放回并混在一起，再随机抽取张（1）请用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果；（2）求两次抽到的卡片上的数字之和等于的概率24 . 如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA、OP（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设y=SOPB，BP=x（0x