人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷（测试）

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 计算的结果等于（ ）ABCD2 . 设，是方程的两个实数根，则的值为（ ）A0B1C2009D20103 . 如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EGBC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=，EF=2，H=120，则DN的长为（ ）ABCD4 . 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）A916B34C94D3166 . 在直角坐标系中，已知，、满足，则的长（ ）AB6C或D17 . 如图，在ABCD中，点E在AD边上，CE、BA的延长线交于点F，下列结论错误的是（ ）ABCD8 . 如图，矩形ABCD中，AB4，BC8，P，Q分别是BC，AB上的两个动点，AE2，AEQ沿EQ翻折形成FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（ ）A10B9C8D79 . 九(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若从4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率是（ ）ABCD10 . 欧几里得是古希腊数学家，所著的几何原本闻名于世在几何原本中，形如x2+axb2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作RtABC，再在斜边上截取BD，则图中哪条线段的长是方程x2+axb2的解？答：是（ ）AACBADCABDBC二、填空题11 . 一个矩形的两条对角线的一个夹角为，对角线长为9，则这个矩形的宽为_12 . 已知，则_13 . 如果是一元二次方程的一个根，那么该方程的另一个根是_14 . 若菱形ABCD的两条对角线的长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的实数根，则菱形ABCD的面积为_15 . 一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有_个白球16 . 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_。17 . 已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为11000 000，则A、B两地在地图上的距离是_cm。18 . 如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，边长为2，点C在第一象限，AOC60，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75，得到四边形OABC，则点B的对应点B的坐标为_19 . 如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上、在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图，若AMMB矩形ABCD的周长为30则（1）PQ=_；（2）第n个矩形的边长分别是_20 . 若2x（x+3）=1的两根分别为x1，x2，则x1+x2=_，x1x2=_，=_，x12+x22=_，（x13）（x23）=_，|x1x2|=_三、解答题21 . 如图，在矩形ABCD中，AB9，AD3，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQBD，交CD边于Q点，再把PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y（1）求CQP的度数；（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上；（3）求y与x之间的函数关系式；当x取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的22 . 某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖,数字之和为“6”是二等奖,数字之和为其他数字则是三等奖,请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.23 . 已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于A（1）求证：四边形AGBD为平行四边形；（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论24 . 请阅读，完成证明和填空.九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：（1）如图1，正三角形中，在、边上分别取点、，使，连结、，发现，且.请证明：.（2）如图2，正方形中，在、边上分别取点、，使，连结、，那么_，且_度.（3）如图3，正五边形中，在、边上分别取点、，使，连结、，那么_，且_度.（4）在正边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论.请大胆猜测，用一句话概括你的发现：_.25 . 已知一次函数图象经过（6，）、（2，）两点.(1)求函数解析式；(2)该函数图象与x、y轴分别交于A、B两点，点P是该函数图象第一象限内的一点，当OAP的面积为12时，求点P的坐标.26 . 解方程：（ ）（ ）27 . 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（0，2），动点A从原点O出发，沿着x轴正方向移动，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABP，设动点A的坐标为（t，0）（t0）(1)当t=2时，点P的坐标是_；当t=1时，点P的坐标是_；(2)求出点P的坐标(用含t的代数式表示)；(3)已知点的坐标为（1，1），连接PC、BC，过点P作PQy轴于点Q，求当t为何值时，当PQB与PCB全等28 . 某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费（1）菜市场毎月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？（2）为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一经调査与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%，毎个摊位的管理费将会减少；6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%，每个摊位的