人教版2019-2020年度九年级上学期期末数学试题A卷(练习)

人教版2019-2020年度九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（ ）A没有交点B只有一个交点C有且只有两个交点D有且只有三个交点2 . 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁3 . 在ABC中，C90，sinA=，则sinB等于（ ）ABCD4 . 为了美化校园环境，加大校园绿化投资某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（ ）A18（1+2x）33B18（1+x2）33C18（1+x）233D18（1+x）+18（1+x）2335 . 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，位似比为：，将缩小，若点坐标，则点对应点坐标为（ ）A，BC或，D，或，6 . 方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）A(x-6)2=41B(x-3)2=4C(x-3)2=14D(x-6)2=367 . 如图，已知ABC，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，ADE=C，BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么的值为（ ）ABCD8 . 在反比例函数y=的图象的每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）Ak3Bk0Ck3Dk39 . 已知：a、b是方程2x2-3x-1=0的两个根，则ab的值为（ ）ABCD-10 . 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，OCD的周长为16，则AC与BD的和是（ ）A22B20C16D1011 . 关于的方程有两个实数根,则的取值范围是（ ）ABCD12 . 两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得A、B两地相距为40 cm，则A、B两地的实际距离是（ ）A800 mB8000 mC32250 cmD3225 m二、填空题13 . 已知点A(2，y1)、B(5，y2)在抛物线y=x2+1上，那么y1_y2(填“”、“=”或“”)14 . 如图，是一条笔直的公路，道路管理部门在点A设置了一个速度监测点，已知BC为公路的一段，B在点A的北偏西30方向，C在点A的东北方向，若AB=50米.则BC的长为_米.（结果保留根号）15 . 如图，点B是反比例函数y（x0）的图象上任意一点，ABx轴并交反比例函数y（x0）的图象于点A，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为_16 . 某校九年级部分学生做引体向上的成绩进行整理，分成四组，其中15次以下占比例为5%，1619次占15%，2027次占30%，28次以上有25人，若20次以上为及格（包括20次），如果该校有600名学生，你估计能通过引体向上检测的约有_人17 . 如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且，则菱形ABCD的面积为_18 . 如果非零实数是关于的一元二次方程的一个根，那么_三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在抛物线上，.（1）求抛物线的表达式；（2）动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，过点作轴交于点，当时，求出运动时间的值；（3）如图2，过点作轴的平行线，交抛物线于点，连接、，求四边形的面积的最大值，并求出面积最大时点的坐标.20 . 关于x的一元二次方程x2（2m1）x+m2+1=0。若方程有实数根，求实数m的取值范围。21 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+2（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线经过点D（2，3）和点E（3，2），点P是第一象限抛物线上的一个动点（1）求直线DE和抛物线的表达式；（2）在y轴上取点F（0，1），连接PF，PB，当四边形OBPF的面积是7时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当点P在抛物线对称轴的右侧时，直线DE上存在两点M，N（点M在点N的上方），且MN2，动点Q从点P出发，沿PMNA的路线运动到终点A，当点Q的运动路程最短时，请直接写出此时点N的坐标22 . 巩义长寿山景区门票价格为50元，在今年红叶节期问，为吸引游客，推出了如下优惠活动：如果人数不超过25人，门票按原价销售，如果人数超过25人，每超过1人，所购买的门票均降低1元，但人均门票不低于35元，某单位组织员工去长寿山看红叶，共支付门票费用1350元，请问该单位这次共有多少名员工去长寿山看红叶？23 . （1）计算：；（2）解方程组：24 . 在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长（1）如图1，取点M（1，0），则点M到直线l：yx1的距离为多少？（2）如图2，点P是反比例函数y在第一象限上的一个点，过点P分别作PMx轴，作PNy轴，记P到直线MN的距离为d0，问是否存在点P，使d0？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由（3）如图3，若直线ykx+m与抛物线yx24x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）且AOB90，求点P（2，0）到直线ykx+m的距离最大时，直线ykx+m的解析式25 . 某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题频率分布表注：这里的1525表示大于等于15同时小于25（1）求被调查的学生人数；（2）直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；（3）若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？26 . 如图，反比例函数y=与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点（1）求A、B两点的坐