人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷（检测）

人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在O中，圆心角AOB=56，弦AB所对的圆周角等于（ ）A28B112C28或152D124或562 . 在下列各式的变形中，正确的是（ ）ABCD3 . 下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 一元二次方程x22kx+k2k+20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak2Bk2Ck2Dk25 . 在平面直角坐标系中，二次函数与坐标轴交点个数（ ）A3个B2个C1个D0个6 . 方程的两根分别为（ ）Ax1=-1，x2=0Bx1=1，x2=0Cx1=-l，x2=1Dx1=1，x2=1二、填空题7 . 点关于原点的对称点的坐标为_.8 . 抛物线y=a（x-1）2+k与x轴两个交点间的距离为2，将抛物线y=a（x-1）2+k向上平移n个单位，平移后的抛物线经过点(m，n)，则m的值是_9 . 已知，是方程的两个实数根，则_10 . 如图，已如长方形纸片是边上一点，为中点，沿折叠使得顶点落在边上的点处，则的度数是_11 . 如图，O与直角AOB的斜边交于C，D两点，C，D恰好是AB的三等分点，若O的半径为1，则AB_12 . 如图，二次函数的图象与轴的一个交点是，顶点是，根据图象回答下列问题：当_时，随的增大而增大；方程的两个根为_，方程的根为_；不等式的解集为_；若方程无解，则的取值范围为_三、解答题13 . 一座钢索桥的轮廓是抛物线型，如图所示，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离约5m（1）以地面BC所在的直线为x轴，以BC的垂直平分线OA所在的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）求柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是单向行车道，能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明理由；（4）拱桥下方要悬挂宽为1米的电子警示牌，要求警示牌下底距地面不能少于4.4m，则电子警示牌最长为多长？14 . 问题情景：如图1，在等腰直角三角形ABC中ACB90，BCa将AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，过点D作BCD的BC边上的高DE易证ABCBDE，从而得到BCD的面积为简单应用：如图2，在RtABC中，ACB90，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，用含a的代数式表示BCD的面积，并说明理由15 . 已知：AC内接于O，D是弧BC上一点，ODBC，垂足为 H.（1）如图 1，当圆心 O 在 AB 边上时，求证：AC=2OH；（2）如图 2，当圆心 O 在ABC外部时，连接 AD、CD，AD 与 BC 交于点 P求证：ACD=APB16 . 如图，中，.点从点出发，沿着运动，速度为个单位/，在点运动的过程中，以为圆心的圆始终与斜边相切,设的面积为，点的运动时间为（ ）（ ）.（1）当时，；（用含的式子表示）（2）求与的函数表达式；（3）在P运动过程中，当P与三角形ABC的另一边也相切时，直接写出t的值.17 . 如图，圆的直径与弦相较于点,若,求圆的半径长18 . 如图，中，为斜边的中点绕点顺时针旋转，分别交、于点、，已知（1）求证：；（2）试问：当绕点作顺时针旋转过程中，与是否相似？若相似，请给出证明若不相似，请说明理由；（3）如图，当绕点旋转至某一时刻，使得，求此时线段的长19 . 如图，平面直角坐标系xOy中，已知B(1，0)，一次函数yx5的图象与x轴，y轴分别交于点A，C两点，二次函数yx2bxc的图象经过点A，点A(1)求这个二次函数的解析式；(2)点P是该二次函数图象的顶点，求APC的面积；(3)如果点Q在线段AC上，且ABC与AOQ相似，求点Q的坐标20 . 两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）其中，C=DEF=90，ABC=F=30，AC=DE=6cm现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）（1）当点C落在边EF上时，x=cm；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值21 . 如图，中，以为直径的交于点，过点的切线交于（1）求证：；（2）若，求的长22 . 某村计划建造如图所示的正方形蔬菜温室，在温室内，要求沿下侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当正方形蔬菜温室边长为多少时，蔬菜种植区域的面积是224m2？23 . 已知关于的方程，若当时，方程都有两个相等的实数根，求的取值范围24 .