人教版2020年九年级上学期第二次月考数学试题A卷

人教版2020年九年级上学期第二次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知下列说法：如果是锐角，则sin随着角度的增大而增大；如果是锐角，则cos随着角度的增大而增大；如果是锐角，则tan随着角度的增大而增大；如果是锐角，则cos1，sin1，tan1，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（ ）ABCD3 . 如图，ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，CGDE，垂足为G，DG=cm，则EF的长为A2cmBcmC1cmDcm4 . 若是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）A0B2009C2008D-20095 . 已知反比例函数的图象上有两点A(，)、B(，)，若，则的值是（ ）A正数B负数C非正数D不能确定6 . 下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）ABCD7 . 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为（ ）A1B3C4D1或38 . 如图，ABC=CDB=90，BC=3，AC=5，如果ABC与CDB相似，那么BD的长（ ）ABCD或9 . 函数和在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）ABCD10 . 已知ABCD，其对角线的交点为O，则下面说法正确的是（ ）A当OAOB时ABCD为矩形B当ABAD时ABCD为正方形C当ABC90时ABCD为菱形D当ACBD时ABCD为正方形二、填空题11 . 已知关于x的方程x2+3x+q0的一个根为3，则它的另一个根为_，q_12 . 将二次函数的图像向右平移个单位得到二次函数的表达式为_13 . 如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角=45，坡长AB=10米，背水坡CD的坡度i=1：，则背水坡的坡长CD为_米14 . 如图所示,已知 Rt ACB 中, AC =3, BC =4,过直角顶点 C 作 CA 1 AB ,垂足为 A 1 ,再过 A 1 作 A 1 C 1 BC ,垂足为 C 1 ,.,这样一直作下去得到了一组线段 CA 1 , A 1 C 1 , C 1 A 2 ,则第10条线段 A 5 C 5 =_. 15 . 已知点在内，联结、，在、和中，如果存在一个三角形与相似，那么就称点为的自相似点如图，在中，如果点为的自相似点，那么的余切值等于_16 . 在一个不透明的袋中有2个红球、3个黑球和个白球，它们除颜色不同外没有其它区别，若从袋中随机摸出一个球，所摸的球恰好是黑球的概率是，则的值是_三、解答题17 . 如图，AD/BC，点E、F在BC上，1=2，AFDE，垂足为点O.(1)求证:四边形AEFD是菱形；(2)若BE=EF=FC，求BAD+ADC的度数；(3)若BE=EF=FC，设AB = m，CD = n，求四边形ABCD的面积.18 . 阅读理解题定义：如果四边形的某条对角线平分一组角，那么把这条对角线叫“美妙线”，该四边形叫做“美妙四边形”.如图：在四边形ABCD中，对角线BC平分ACD和ABD,那么对角线BC叫“美妙线”，四边形ABCD就称为“美妙四边形”.问题：（1）下列四边形中是“美妙四边形”的有_个.平行四边形矩形菱形正方形A1B2C3D4（2）四边形ABCD是“美妙四边形”,AB=3+,BAD=60,ABC=90，求四边形ABCD的面积.（3）如图，若ABC中，AB=3，BC=4，B=90，将ABC扩充成以AC为“美妙线”的“美妙四边形”ABCD,试求D到BC的距离.19 . 如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F（1）证明：；（2）若，求当形ABCD的周长；（3）在没有辅助线的前提下，图中共有_对相似三角形.（本题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.20 . (1)填空：菱形ABCD的边长是_ 、面积是 、 高BE的长是 ；21 . (2)探究下列问题：若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；22 . （3）在运动过程中是否存在某一时刻使得APQ为等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在说明理由.23 . 先化简，再求代数式的值，其中x2sin60+tan4524 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线经过，两点，抛物线的顶点为，对称轴与轴交于点（1）求此抛物线的解析式；（2）求的面积；（3）在抛物线上是否存在一点，使它到轴的距离为4，若存在，请求出点的坐标，若不存在，则说明理由25 . 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）规定x6.25为合格，x9.25为优秀（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率26 . 如图，ABC与ABC位似，且A（-1，2），B（-2，2），C（-1，4），A（0，0），B（2，0），C（0，-4），面出位似中心，并写出ABC与ABC的位似比.27 . “棚户区改造”是政府为改造城镇危旧住房、改善困难家庭住房条件而推出的一项民生工程.加快棚户区和城市危房改造也是盘活城市存量资产的重要途径.某社区2017年为做好“棚户区改造”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入异地安置资金逐年增加，2019年将在2017年的基础上增加投入异地安置资金1600万元.（1）从2017年到2019年，该社区投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2019年异地安置的具体实施中，该社区计划投入资金不低于50万元用于优先搬迁租房奖励，规定前100户（含第100户）每户每