人教版2020年九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷

人教版2020年九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 按如下方法，将ABC的三边缩小到原来的，如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F，得DEF；则下列说法错误的是（ ）A点O为位似中心且位似比为1：2BABC与DEF是位似图形CABC与DEF是相似图形DABC与DEF的面积之比为4：12 . 如图，长方形ABCD中，E，M分别为AB，CD边上的点，则EM的长为（ ）A5B3C6D73 . 已知=（a0，b0），下列变形正确的是（ ）ABCD4 . 如图是ABC的位似图形的几种画法，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 如图，在ABC中，AB=AC=3，BC=4，点D、E分别是边AB、BC上点，连结DE，将BDE沿DE翻折得到FDE，点B的对称点F恰好落在边AC上，若以点C、E、F为顶点的三角形与ABC相似，则BE的长为（ ）A2BC或2D或26 . 如图，ABC是面积为18cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）A4 cm2B6 cm2C8cm2D10cm27 . 下列判断中，正确的是（ ）A各有一个角是67的两个等腰三角形相似B邻边之比为2：1的两个等腰三角形相似C各有一个角是45的两个等腰三角形相似D邻边之比为2：3的两个等腰三角形相似8 . 已知如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ACBC），则下列结论中正确的是（ ）AAB2AC2+BC2BBC2ACBACD9 . 在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（ ）ABCD10 . 如图，中，顶点，分别在反比例函数（ ）与（ ）的图象上.则下列等式成立的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在ABC中，点D为AB的中点，且ACDB，那么_12 . 如图，在矩形ABCD中，AB=m,BC=8，E为线段BC上的动点（不与B，C重合），连接DE，作EFDE，EF与射线BA交于点，设x,BF=y,若，当DEF为等腰三角形时,m的值为_.13 . 若两个等边三角形的边长分别为与3 ，则它们的面积之比为_.14 . 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是_现象，投影现象中，由阳光形成的影子是_投影，由灯光形成的影子是_投影，海滩上游人的影子是_投影，晚上路旁栏杆的影子是_投影15 . 在平面直角坐标系中，A、B、C三点分别为A（4，0）、B（4，4）、C（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA1，CPDP，垂足为P，则点P的坐标为_16 . 如果线段a、b、c、d满足，那么_三、解答题17 . 如图,ABC中,点P在AB边上自点A向终点B运动,运动速度为每秒1个单位长度,过点P作PD/AC,交BC于点D,过D点作DE/AB,交AC于点E,且AB=10,AC=5,设点P运动的时间为t秒(0t10).（1）填空：当t=_秒时,PBDEDC；（2）当四边形APDE是菱形时.试求t的值？（3）如图,若ABC的面积为20，四边形APDE的面积为S,试问S是否有最大值？如果有最大值，请求出最大值，如果没有请说明理由。18 . 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？19 . 如图，在正方形中，是对角线上的一个动点，连接，过点作交于点（1）如图，求证：；（2）如图，连接为的中点，的延长线交边于点，当时，求和的长；（3）如图，过点作于，当时，求的面积20 . 如图O的半径为1，过点A（2，0）的直线切O于点B，交y轴于点A（1）求线段AB的长；（2）求以直线AC为图象的一次函数的解析式21 . 如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线经过A、C两点，与AB边交于点A（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图所示，O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍(要求对应顶点在位似中心的两旁).23 . 如图，已知AE 平分BAC，（1）求证：EC；（2）若AB9，AD5，DC3，求BE的长24 . 如图，直线y=x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点E作y轴的平行线交直线BC于点M、交x轴于点F，当SBEC=时，请求出点E和点M的坐标；（3）在（2）的条件下，当E点的横坐标为1时，在EM上是否存在点N，使得CMN和CBE相似？如果存在，请直接写出点N的坐标；如果不存在，请说明理由25 . 如图，O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B固定且坐标为（，0），顶点A在O上运动，始终保持CAB=90，AC=AB（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；（2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与O位置关系，并说明理由；（3）设点A的横坐标为x，ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；（4）当直线AB与O相切时，求AB所在直线对应的函数关