2020版沪教版（上海）九年级数学上学期24.4第1课时 相似三角形的判定（1）C卷

2020版沪教版（上海）九年级上学期24.4第1课时 相似三角形的判定（1）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，矩形中，与相交于点，将沿折叠，点的对应点为，连接交于点，且，在边上有一点，使得的值最小，此时（ ）ABCD2 . 如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A甲B乙C丙D丁3 . 如图，顶角为36的等腰三角形，其底边与腰之比等，这样的三角形称为黄金三角形，已知腰AB=1，ABC为第一个黄金三角形，BCD为第二个黄金三角形，CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长（ ）ABCD4 . 如图，点A、B、C是O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于（ ）A12.5B15C20D22.5二、填空题5 . 如图,在正方形网格上有6个斜三角形:ABC,CDB,DEB,FBG,HGF,EKA在中,与相似的三角形的序号是_.(把你认为正确的都填上)6 . 当两个相似三角形的相似比为_时，这两个相似三角形的面积比是1：27 . 如图，在ABC中，点D为AC上一点，且线段CD与AD之比为1:2，过点D作DEBC交AB于点E，连接CE，过点D作DFCE，交AB于点F，那么线段EF与EB之比等于_8 . 如图，点是四边形的对角线上一点，且从图中找出对相似三角形，它们是_9 . 在不等边三角形中，点是上一点（不与，重合），用过点的直线截三角形，所截得的三角形与原三角形相似，则满足条件的直线最多_条三、解答题如图，ABC中，ABC90，以AB为直径作O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点.（1）求证：直线DE是O的切线；（2）若AB，AD1，求线段AF的长；（3）当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系.10 . 已知AD为BAC的平分线，EF为AD的垂直平分线，求证：FD2FBFC11 . 如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且BAC=BDC=DAE求证：ABEACD12 . 如图，ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BEDA（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若ABAC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长13 . 如图，ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8点E与点B在AC的同侧，且AEAA（1）如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P设AE=x，AP=y，求y关于x的函数解析式；（2）是否存在点E，使PAE与ABC相似，若存在，求AE的长；若不存在，说明理由；（3）如图2，过点B作BDAE，垂足为B将以点E为圆心，ED为半径的圆记为C若点C到E上点的距离的最小值为8，求E的半径14 . 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，动点E在边BC上，与点B、C不重合，过点A作DE的垂线，交直线CD于点F设DF=x，EC=y（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围（2）当CF=1时，求EC的长（3）若直线AF与线段BC延长线交于点G，当DBE与DFG