人教版2019-2020学年八年级上学期期中数学试题D卷

人教版2019-2020学年八年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在矩形OABC中，OA8，OC4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合， OD与BC交于点E，设点D的坐标是，则的值为（ ）ABCD2 . 命题：一个三角形中至少有两个锐角；垂直于同一条直线的两条直线垂直；如果两个有理数的积小于，那么这两个数的和也小于.其中为真命题的有（ ）A个B个C个D个3 . 下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（ ）ABCD4 . 若与|b+1|互为相反数,则的值为（ ）ABCD5 . 下列式子成立的有（ ）个的倒数是2(2a2)38a5（ ）2方程x23x+10有两个不等的实数根A1B2C3D46 . 某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达万人次，其中第一年培训了万人次，设每年接受科技培训人次的平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）ABCD二、填空题7 . 一元二次方程（x+1）（x3）2x5_实数根（填“有”或“没有”）8 . 计算=_9 . 如图，在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若BAC=130，则EAF=_ 10 . 直接写出结果：（1）_；（2）_。11 . 对于实数，规定，若，则12 . 已知关于x的方程是一元二次方程，则m=_13 . 在实数范围内分解因式_.14 . 关于x的一元二次方程kx22x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是15 . 函数中自变量x的取值范围是16 . 若的三边、满足，则这个三角形是_17 . 已知两个圆的面积之比为，则这两个圆的半径的比值是_.18 . 将命题“内错角相等”，写成“如果，那么”的形式：_.三、解答题19 . 如图，已知与，平分(1)如图1，与的两边分别相交于点、，试判断线段与的数量关系，并说明理由.以下是小宇同学给出如下正确的解法：解：理由如下：如图1，过点作，交于点，则，请根据小宇同学的证明思路，写出该证明的剩余部分(2)你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程(3)若，如图3，与的两边分别相交于点、时，(1)中的结论成立吗？为什么？线段、有什么数量关系？说明理由如图4，的一边与的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段、有什么数量关系；如图5，的一边与的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段、有什么数量关系20 . 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃设花圃的一边为则_（用含的代数式表示），矩形的面积_（用含的代数式表示）；如果要围成面积为的花圃，的长是多少？将中表示矩形的面积的代数式通过配方，问：当等于多少时，能够使矩形花圃面积最大，最大的面积为多少？21 . 计算下列各题（1）（2）（3）（4）（5）（6）22 . 已知：如图，ABC为正三角形，D是BC延长线上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，用你学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系?试写出探求过程23 . 如图1，已知：已知：等边ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DCAD下面的证法供你参考：把ACD绕点A顺时针旋转60得到ABE，连接ED，则有ACDABE，DC=EB，AD=AE，DAE=60，ADE是等边三角形，AD=DE在DBE中，BD+EBDE，即：BD+DCAD实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图3，点D是等腰直角三角形ABC边上的点（点D不与B、C重合）求证：BD+DCAD（2）如果点D运动到等腰直角三角形ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论创新应用：（3）已知：如图4，等腰ABC中，AB=AC，且BAC=（为钝角），D是等腰ABC外一点，且BDC+BAC=180，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明24 . 解方程：(1)（直接开平方法）(2)（配方法）(3)（公式法）(4)（因式分解法）25 . 已知关于x的方程x2（2k+1）x+k2+1=0有实数根