人教版2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题A卷（检测）

人教版2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段圆弧所在圆的圆心，点是的中点，点是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为（ ）ABCD2 . 如图，A的半径为3，圆心A的坐标为（1，0），点B（m，0）在A内，则m的取值范围是（ ）Am4Bm2C2m4Dm2或m43 . 如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴是x，小亮通过观察得出了下面四个结论：c0，ab+c0，2a3b0，5b2c0其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 将抛物线y=x2x+3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为Ay=（x+2）+4By=（x4）+4Cy=（x+2）Dy=（x4）+65 . 如图所示，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=4，则图中阴影部分的面积为（ ）A48B24C2D446 . 已知抛物线，且满.则称抛物线互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）Ay1,y2开口方向，开口大小不一定相同 .By1,y2的对称轴相同.C如果y1与x轴有两个不同的交点，则y2与x轴也有两个不同的交点.D如果y2的最大值为m，则y1的最大值为km.7 . 下列说法中正确的是（ ）A“今天下雨概率是0.90”说明今天很可能下雨：B“某次抽奖活动中奖的概率为”，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C“某次抽奖活动中大奖的概率为千万分之一”，说明中大奖是不可能事件；D“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件8 . 已知二次函数yax2bx的图象如下图所示，则一次函数yaxb的图象是（ ）ABCD9 . 若抛物线y=x22x+m的最低点的纵坐标为n，则mn的值是（ ）A1B0C1D210 . 如图，点A（a，b）是抛物线上一动点，OBOA交抛物线于点B（c，d）当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：ac为定值；ac=bd；AOB的面积为定值；直线AB必过一定点正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个11 . 有五张背面完全相同的卡片,正面分别写有,（ ）0,2-2,把卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是无理数的概率是（ ）ABCD12 . 若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为_14 . 抛物线y=x2+3x-10与x轴的交点坐标为_15 . 若一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形的边数是_.16 . 如图，圆形纸片O半径为，先在其内剪出2个边长相等的最大正方形，再在剩余部分剪出2个边长相等的最大正方形，则第二次剪出的正方形的边长是_17 . 下列说法正确的有_个.(1)两条边对应相等的两个直角三角形全等(2)有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等(3)条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等(4)面积相等的两个直角三角形全等18 . 如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，求图中阴影部分的面积19 . 如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABBCBD2，AD1，则AC_.三、解答题20 . 如图1，为等边三角形，边长为，点为边上的一动点（点不与点、点重合），于，于.（1）求证：；（2）若，设，四边形面积为，求出与之间的函数关系，并探究当为何值时取最大值；（3）已知、四点在同一圆上，若，求此圆直径（用含的代数式表示）.21 . 如图，在RtABC中，C=90，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P），当AP旋转至APAB时，点B、P、P恰好在同一直线上，此时作PEAC于点A（1）求证：CBP=ABP；（2）若AB-BC=4，AC=8，求AE的长；（3）当ABC=60，BC=2时，点N为BC的中点，点M为边BP上一个动点，连接MC，MN，求MC+MN的最小值22 . （2019攀枝花）已知抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线x1，其图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C(0，3)（1）求b，c的值；（2）直线1与x轴相交于点P如图1，若ly轴，且与线段AC及抛物线分别相交于点E，F，点C关于直线x1的对称点为点D，求四边形CEDF面积的最大值；如图2，若直线1与线段BC相交于点Q，当PCQCAP时，求直线1的表达式23 . 温润有度，为爱加温近年来设计精巧、物美价廉的暖风机逐渐成为人们冬天必备的“取暖神器”，今年11月下旬某商场计划购进、两种型号的暖风机共900台，每台型号暖风机售价为600元，每台型号暖风机售价为900元（1）若要使得、两种型号暖风机的销售额不低于69万元，则至多购进多少台型号暖风机？（2）由于质量超群、品质卓越，11月下旬购进的、两种型号的暖风机全部售完该商场在12上旬又购进了、两种型号的暖风机若干台，并且进行“双12”促销活动，每台型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠，型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最高购进量增加，每台型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠，型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最低购进量增加，、两种型号的暖风机在12月上旬的销售额比（1）问中最低销售额增加了，求的值24 . 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名；（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）25 . 如图，二次函数的图象与x轴交于两点，其中点A坐标（-1，0），点C（0，5）、D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB面积26 . 如图，BE是O的直径，点A在EB的延长线上，弦PDBE，垂足为C，连