人教版七年级下第二次学情检测数学试题

人教版七年级下第二次学情检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG，下列结论：CEDF；AGDG；CHGDAG；2HGAD，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 下列条件中，能判定的是（ ）A，B，C，D，3 . 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB，若AB4，CF3，则BD的长是（ ）A0.5B1C1.5D24 . 如图，在中，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（ ）ABCD5 . 如图，在中，分别以，为边作等边三角形和等边三角形，连接，交于点，则的度数为（ ）ABCD6 . 下列结论中不正确的是（ ）A一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等B一锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等C两锐角对应相等的两个直角三角形全等D有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等7 . 下列长度的三条线段首尾相接能组成三角形的是（ ）A3cm,3cm,6cmB1cm,2cm,5cmC8cm,4cm,2cmD1.5cm,2.5cm,3.5cm8 . 如图，在矩形中，的平分线交边于点，于点，连接并延长交边于点，连接交于点.给出下列命题：；.其中正确命题为（ ）ABCD9 . 若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（ ）A4B6C8D1010 . 如图，在平面直角坐标系中，A. B分别为x轴、y轴正半轴上两动点，BAO的平分线与OBA的外角平分线所在直线交于点C，则C的度数随A、B运动的变化情况正确的是A点B不动，在点A向右运动的过程中，C的度数逐渐减小A点A不动，在点B向上运动的过程中，C的度数逐渐减小B在点A向左运动，点B向下运动的过程中，C的度数逐渐增大C在点A、B运动的过程中，C的度数不变二、填空题11 . 某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产量台与的函数关系式：_12 . 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_13 . 已知：ABCFED，若B=45，C=40，则F=_度14 . 如图，在ABC中，BADDAC，DF上AB，DMAC，AF10cm，AC14cm，动点E以2cms的速度从A点向F点运动，动点G以1cms的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t当t_秒时，DFE与DMG全等15 . 正多边形的一个内角是，则这个多边形是_边形16 . 如图，在RtABC中，ACB = 90，BC = 3，AC = 4，点D为边AB上一点将BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，联结AE如果AE / CD，那么BE =_17 . 如图，点在同一直线上，要使，若依据“”还需添加一个条件是_；若依据“”还需添加一个条件是_，若依据“”还需添加一个条件是_18 . 如图，已知ABBD，ABED，AB=ED，要说明ABCEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为；若添加条件AC=EC，则可以用公理（或定理）判定全等三、解答题19 . 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：（习题回顾）已知：如图1，在中，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；（变式思考）如图2，在中，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.20 . 如图，垂足分别为D，A证明：；若，求DE的长21 . （1）如图，AB=4，O是以AB为直径的圆，以B为圆心，1为半径画弧与O交于点C，连接AA请按下列要求回答问题：sinA等于_；在线段AB上取一点E，当BE=_时，连接CE，使线段CE与图中弦（不含直径）所夹角的正弦值等于；（2）完成操作：仅用无刻度的直尺和圆规作一个直角三角形ABC，使A的正弦值等于（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）如图，已知AB=AD，CB=CD，连接AC，BD交于点O。求证：（1）ABC=ADC（2）ACBD22 . 如图，以为原点的直角坐标系中，点的坐标为（0，1），直线交轴于点为线段上一动点，作直线，交直线于点过点作直线平行于轴，交轴于点，交直线于点（1）当点在第一象限时，求证：；（2）当点在第一象限时，设长为，四边形的面积为，请求出与间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当点在线段上移动时，点也随之在直线上移动，是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使成为等腰直角三角形的点的坐标；如果不可能，请说明理由23 . 如图，点E、F在AC上，ABCD，AB=CD，AE=CA求证:（1）ABFCDE（2）BFDE24 . （1）如图1，有一块直角三角板XYZ（其中X=90）放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过B，C两点，且直角顶点X在ABC内部若A=40，ABC+ACB= ；XBC+XCB= ；试判断A与XBA+XCA之间存在怎样数量关系？并写出证明过程（2）如图2，如果直角顶点X在ABC外部，试判断A、XBA、XCA之间又存在怎样的数量关系？（只写出答案，无需证明）25 . 如图，在中，为延长线上一点，点在边上，且，连接、求证：26 . 如图1，和是两块可以完全重合的三角板，. 在图1所示的状态下，固定不动，将沿直线向左平移. （1）当移到图2位置时连接位綱连接、，求证：；（2）如图3，在上述平移过