人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（II）卷（模拟）

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）ABCD2 . 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A，B，C，D，3 . 二次函数 y=x22x+3 的对称轴是（ ）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=24 . 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）ABC且D且5 . 二次函数（其中a0，b0）的大致图象是下图中的（ ）ABCD6 . 已知点在函数（ ）的图象上，点在直线（为常数，且）上，若，两点关于原点对称，则称点，为函数，图象上的一对“友好点”请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为A有对或对B只有对C只有对D有对或对二、填空题7 . 已知m是关于x的方程x22x40的一个根，则2m24m_8 . 设a、b是方程x2+x-2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为_9 . 已知实数x，y，w满足x+y20，w2x23x+y21，则w的最小值为_10 . 如图，将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到,AOB=20，若=120，则每次旋转角为_11 . 若正方形的外接圆直径为4，则其内切圆半径为_12 . 根据如下表格对应值：10.500.511.52ax2+bx+c212判断关于x的方程ax2+bx+c=1.5（a0）的解x的范围是_13 . 如图，我们把抛物线y=x（x3）（0x3）记为C1，它与x轴交于点O，A1将C1绕点A1旋转180得C2，交x 轴于另一点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x 轴于另一点A3；如此进行下去，直至得C2016C1的对称轴方程是_；若点P（6047，m）在抛物线C2016上，则m=_14 . 若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k=_三、解答题15 . 已知：关于的方程.（1）不解方程，判断方程的根的情况；（2）若为等腰三角形，腰,另外两条边是方程的两个根，求此三角形的周长.16 . 如图，直线yx+4与x轴交于点A，与y交于点C，已知二次函数的图象经过点A，C和点B（1，0），（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积；（3）有两个动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按OAC的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按OCA的路线运动，当点D、E两点相遇时，它们都停止运动，设D，E同时从点O出发t秒时，ODE的面积为S，请问D，E两点在运动过程中，是否存在DEOC，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；在中，当t是多少时，S有最大值，并求出这个最大值.17 . （x5）2=2（5x）18 . 解下列方程：（1）（2）3x(x1)=22x19 . 某村大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，该村果农小张种植了黄桃树和苹果树，为进一步优化种植结构，小张将前年和去年两种水果的销售情况进行了对比：前年黄桃的市场销售量为1000千克，销售均价为6元/千克，去年黄桃的市场销售量比前年减少了m%（m0），销售均价与前年相同；前年苹果的市场销售量为2000千克，销售均价为4元/千克，去年苹果的市场销售量比前年增加了2m%，但销售均价比前年减少了m%如果去年黄桃和苹果的市场销售总金额与前年黄桃和苹果的市场销售总金额相同，求m的值20 . 如图1，已知二次函数y=ax2+x+c（a0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求此时点N的坐标21 . 已知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两实数根为x1，x2，根据一元二次方程解的意义和因式分解法解一元二次方程可知，x1，x2也是（xx1）（xx2）0的两个实数根，所以ax2bxca（xx1）（xx2）利用这个结论可以解决一些相关问题（1）实数范围内因式分解：例：分解因式2x22x1解：令2x22x10，解这个方程，得.即x1，x2.所以 2x22x1试仿照上例在实数范围内分解因式：x26x1；（2）解不等式：x22x10；（3）灵活运用：已知方程（xa）（xb）x0的两个实数根是c、d，求方程（2xc）（2xd）2x0的根22 . 李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释23 . 解方程：(1)x24x10;(