人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题C卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）Ax2+2x=x2-1B5x2-6y-2=0CDax2+bx+c=02 . 如图，A、B、C三点在O上，若AOB80，则ACB等于（ ）A160B80C40D203 . 下列命题中，真命题是（ ）A圆周角等于圆心角的一半B等弧所对的圆周角相等C垂直于半径的直线是圆的切线D过弦的中点的直线必经过圆心4 . 若方程(a-b)x2(b-c)x(c-a)0是关于x的一元二次方程,则有（ ）AabcB一根为1C一根为-1D以上都不对5 . 如图，O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，APO=30，则弦AB的长为（ ）ABCD6 . 已知O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和O的位置关系是A相离B相交C相切D外切二、填空题7 . 如图，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC=25，则CAB的度数为_8 . 圆的内接四边形，已知, =_ .9 . 阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：，根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为_10 . 如图，半径为且坐标原点为圆心的圆交轴、轴于点、，过圆上的一动点（不与重合）作，且（在右侧）（1）连结，当时，则点的横坐标是_（2）连结，设线段的长为，则的取值范围是_11 . 已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x28x+12=0的根，则这个三角形的周长为_12 . 已知一元二次方程x2+7x1=0的两个实数根为，则(-1)(-1)的值为_13 . 小王存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为_14 . 把方程化为两个二元一次方程，它们是_和_15 . 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD点A的坐标（2，2），点C的坐标(6,4),直线y=-2x以每秒1个单位长度的速度向右平移，经过秒该直线可将平行四边形ABCD的面积平分。16 . 已知点I是ABC的内心，BIC130，则BAC的度数是_度三、解答题17 . 某商品原来单价48元，厂家对该商品进行了两次降价，每次降低的百分数相同，现单价为27元，求平均每次降价的百分数.18 . 解下列方程:（1）x22x10；（2）2x2（3）直接写出x3x0的解是19 . 如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）（1）若ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为，P的半径为；（2）如图所示，在118的网格图内，以坐标原点O点为位似中心，将ABC按相似比2：1放大，A、B、C的对应点分别为A、B、C画出ABC；将ABC沿x轴方向平移，需平移个单位长度，能使得BC所在的直线与P相切20 . 如图，在中，,于点，是边上一点，连接交于点，作交于点.（1）求证：；（2）若是边的中点，如图，当时，求证：；如图，当时，探究的值，并说明理由.21 . 已知关于x的一元二次方程方程x22mx+m2m10有两个实数根（1）求m的取值范围（2）若该方程的两个实数根x1，x2满足x1+x21x1x2，求m的值22 . 如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，已知BD=CD，点E是AB的中点，过点A作AFBC，交DE延长线于点F，连接AD，BF，求证：四边形AFBD是矩形23 . 如图，是直径AB所对的半圆弧，点C在上，且CAB =30，D为AB边上的动点（点D与点B不重合），连接CD，过点D作DECD交直线AC于点E小明根据学习函数的经验，对线段AE，AD长度之间的关系进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）对于点D在AB上的不同位置，画图、测量，得到线段AE，AD长度的几组值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9AE/cm0.000.410.771.001.151.000.001.004.04AD/cm0.000.501.001.412.002.453.003.213.50在AE，AD的长度这两个量中，确定_的长度是自变量，_的长度是这个自变量的函数；（2）在下面的平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE=AD时，AD的长度约为_cm(结果精确到0.1)24 . 如图，ABC内接于O，AD是ABC的中线，AEBC，射线BE交AD于点F，交O于点G，点F是BE的中点，连接CA（1）求证：四边形ADCE为平行四边形；（2）若BC=2AB，求证:25 . 如图，在四边形ABCD中，ABCD，B90，连接AC，DACBAC（1）求证：ADDC；（2）若D120，求ACB的度数26 . 解下列方程；（1