2019版沪教版（上海）九年级数学上学期期中综合提优测试卷（I）卷

2019版沪教版（上海）九年级上学期期中综合提优测试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，图中相似的三角形有（ ）对A3B4C5D62 . 如果直线，那么相等的角是对顶角两条直线被第三条直线所截，同位角相等在同一平面内如果直线，那么两条直线平行，同旁内角相等；两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角其中真命题有A1个B2个C3个D4个3 . 如果成立，那么一次函数y=kx-k一定经过的象限是（ ）A一、四B二、三C一、二D二、四4 . 如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）ABCBADCAEBCOBOEOCODDADABACAE5 . 如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）ABCD6 . 在四边形ABCD中，且，那么四边形ABCD为（ ）A平行四边形B菱形C长方形D正方形二、填空题7 . 如图，的两条中线、相交于点,如果，那么_.8 . 如图，ABC，EFG，四边形ACEG的面积相等，并有AEGD，BC：EC3：1由此可知DE：CE：BE_9 . 知，则的值为_.10 . 在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DFAB，则BD的长为_11 . 已知等腰ABC，AB=AC，C=30，如果将ABC绕着点B旋转，使点C正好落在直线AB上的点C处，那么BCC=_度.12 . 已知向量与单位向量的方向相反，且长度为2，那么用表示_.13 . 如图所示，在矩形ABCD中，AB6，BC8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是14 . 已知ABCA1B1C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AC12、A1C18，ABC的高AD为6，那么A1B1C1的高A1D1长为_15 . 如图，已知梯形ABCD，ADBC，BC=2AD，如果，那么=_（用，表示）16 . 甲、乙两地的实际距离为500千米，甲、乙两地在地图上的距离为10 cm，那么地图上距离为4.5 cm的两地之间的实际距离为_千米17 . 若，则的值为_18 . 如图，点M是正方形ABCD内一点，MBC是等边三角形，连接AM、MD对角线BD交CM于点N现有以下结论：AMD=150；，其中正确的结论有_（填写序号）三、解答题19 . 小刚身高厘米，测得他站立在阳光下的影子长为厘米，紧接着他把手臂竖直举起来，测得影子长为厘米，求小刚举起的手臂超出头顶的长度20 . 如图，在ABC中，AM是BC边上的中线，直线DNAM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N求证：21 . 如图，已知AB是O直径，AC是O弦，点D是的中点，弦DEAB，垂足为F，DE交AC于点A（1）若过点E作O的切线ME，交AC的延长线于点M（请补完整图形），试问：MEMG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）在满足第（2）问的条件下，已知AF3，FB，求AG与GM的比22 . 提出问题在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.探究问题（1）如图，在中，请你过点画出的一条“等分积周线”，与交于点，并求出的长；（2）如图，在中，且，过点画一条直线，其中点为上一点，你觉得可能是的“等分积周线”吗？请说明理由；解决问题（3）西安市区的环境越来越美，随处可见的街心花园成为人们休闲的好去处.在某地的街心花园中有一块如图所示的空地，其中，现要在这块空地上修建一条笔直的水渠（渠宽不计），使这条水渠所在的直线既平分四边形的周长，又平分四边形的面积，且要求这条水渠必须经过边.请你画出所有满足条件的水渠，说明理由，并求出该水渠与边的交点到点的距离.23 . 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是射线CB上的一个动点，过点D作DFDE，交BA的延长线于点F，EF交对角线AC所在的直线于点M，DE交AC于点N （1）求证：CE=AF；（2）设CE=x，AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）随着点E在射线CB上运动，NAMC的值是否会发生变化？若不变，请求出NAMC的值；若变化，请说明理由24 . 已知向量、，求作25 . 中，为