人教版2019-2020年度中考数学一模试卷A卷（模拟）

人教版2019-2020年度中考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 根据下列表述，能确定一个点位置的是（ ）A北偏东40B某地江滨路C光明电影院6排D东经116，北纬422 . 如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数其中主视图相同的是（ ）A仅有甲和乙相同B仅有甲和丙相同C仅有乙和丙相同D甲、乙、丙都相同3 . 下列图案既是中心对称、又是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 已知：如图，AB/CD，1=50，那么2等于（ ）A40B50C130D1505 . 反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）ABCD6 . 某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（ ）ABCD7 . 大于3而又不大于2的整数有（ ）A7个B6个C5个D4个8 . 周长为厘米，点是边上一点，且厘米，动点从点出发，沿折线运动.设动点运动的长度为厘米，线段、所围成图形的面积为平方厘米，作出与之间的函数图像如图所示.根据图像可以判定点运动所在的图形是（ ）ABCD9 . 甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的球，已知甲箱内的红球占甲箱内球数的，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内球数的小蓉将乙、丙两箱内的球全倒入甲箱后，要从甲箱内取出一球，若甲箱内每球被取出的机会相等，则小蓉取出的球是红球的机率为何？（ ）ABCD10 . 小璇5次仰卧起坐的测试成绩（单位：个）分别为：48、50、52、50、50，对此成绩描述错误的是（ ）A平均数是50B众数是50C方差是0D中位数是50二、填空题11 . 在实数范围内因式分解：x32x2y+xy2=_12 . 作图：已知线段a、b，请用尺规作线段EF使EFa+b请将下列作图步骤按正确的顺序排列出来（只填序号）_作法：以M为端点在射线MG上用圆规截取MFb；作射线EG；以E为端点在射线EG上用圆规截取EMa；EF即为所求的线段13 . 如图，ABC中，ACB=90，AB=，BC=，则斜边AB上的高CD=_14 . 如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为_15 . 如图，是两种品牌的方便面销售增长率折线统计图，则AA牌方便面2003年的销售量_2002年的销售量，2002年BB牌方便面的销售量_AA牌方便面的销售量(填“高于”“低于”“不一定高于”)16 . 要使有意义，则x可以取的最小整数是三、解答题17 . 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：（习题回顾）已知：如图1，在中，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；（变式思考）如图2，在中，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.18 . 如图，线段AC与线段BD相交于点O，连结AB，BC，CD，AD，OAOA求证：12.19 . 先化简（1-），然后a在-2，0，2，3中选择一个合适的数代入并求值20 . （1）解不等式（2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来21 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点和点.（1）求直线所对应的函数表达式；（2）设直线与直线相交于点，求的面积.22 . 如图1，已知是的一个外角，我们容易证明=，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（ ）如图2，与分别为的两个外角，则（横线上填 、 或=）初步应用：（ ）如图3，在纸片中剪去，得到四边形，则（ ）解决问题：如图4，在中，、分别平分外角、，与有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案（ ）如图5，在四边形中，、分别平分外角、，请利用上面的结论探究与、的数量关系图1图2图3图4图523 . 一次函数的图象经过点A（-6，4），B（3，0）（1）求这个函数的解析式；（2）画出这个函数的图象；（3）若该直线经过点（9，m），求m的值；（4）求AOB的面积24 . 如图，二次函数的图象交轴于两点，交轴于点，点的坐标为，顶点的坐标为（1）求二次函数的解析式和直线的解析式；（2）点是直线上的一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，当点在第一象限时，求线段长度的最大值；（3）在抛物线上是否存在异于的点，使中边上的高为，若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由25 . 山西汾酒，又称“杏花村酒”.酿造汾酒是选用晋中平原的“一把抓高粱”为原料.汾阳县某村民合作社2016年种植“一把抓高粱”100亩，2018年该合作社扩大了“一把抓高梁”的种植面积，共种植144亩.（1）求该合作社这两年种植“一把抓高梁”亩数的平均增长率；（2）某粮店销售“一把抓高粱”售价为13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.为了减少库存，粮店决定搞促销活动.在销售中发现：售价每降价0.1元，则可多售出2斤.若该粮店某天销售“一把抓高梁”的盈利为40元，则该店当天销售单价降低了多少元？26 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，ABOC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿AB以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿CO以每秒2个单位的速度运动M，N同时出发，当一个点到达终点后另一个点继续运动，直至到达终点，设运动时间为t秒（1）在t3时，M点坐标，N点坐标；（2）当t为何值时，四边形OAMN是矩形？（3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由；（4）运动过程中，当MN分四边形OABC的面积为1:2两部分时，求出t的值27 . 对于有理数.，定义一种新运算“”，规定= .(1)计算23的值.(2)当.在数轴上位置如图所示时，化简.28 . 如图，已知直线ABCD，直线分别交，于，两点，若，分别是，的角平分线，试说明：MENA解：ABCD，（已知），（ ），分别是，的角平分线，（已知）EMN=AMN，FNM=DNM，（角平分线的定义），（等量代换）MENF，（ ）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相29 . 某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量