人教版九年级上期10月月考数学试题

人教版九年级上期10月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若-1mn1，则m+n；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论个数是（ ）ABCD2 . 观察下列图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 函数y=ax2+bx+a+b（a0）的图象可能是（ ）ABCD4 . 一元二次方的解是（ ）ABC，D，5 . 已知抛物线经过、两点，顶点D关于x轴的对称点为.若为等边三角形，则a的值为（ ）ABCD16 . 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）A4n+1B3n+1C4n+2D3n+27 . 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）Aax2+bx+c0Bx24x+50C+x20D（x1）2+y238 . 用配方法解一元一次方程 x28x40，经配方后得到的方程是（ ）A（x4）220B（x4）216C（x4）212D（x4）249 . 对于函数y5x2，下列结论正确的是（ ）Ay随x的增大而增大B图象开口向下C图象关于y轴对称D无论x取何值，y的值总是正的10 . 已知：二次函数抛物线的图象如图所示，下列结论中：；，正确的个数是（ ）A个B个C个D个二、填空题11 . 对称轴与y轴平行且经过原点O的抛物线也经过A（2，m），B（4，m），若AOB的面积为4，则抛物线的解析式为_.12 . 某厂四月份产值是3百万元，设第二季度每个月产值的增长率相同，都为x（x0），六月份的产值为y百万元，那么y关于x的关系式是：_13 . 若抛物线与轴有两个交点，则实数的取值范围是_14 . 若2x25x50，则2x25x1的值为_15 . 方程（2x1）2（x+2）（x2）=（x+3）2化为一般形式是_，其中二次项是_，一次项系数_，常数项_16 . 当m=_时，关于x的方程（m2）2x6=0是一元二次方程17 . 设一元二次方程的两个实数根为x1，x2，则x1x1x2x2等于（ ）A1B1C0D318 . 已知点与点关于原点对称，则_19 . 一元二次方程的解是_20 . 方程（2y1）24=0的根是_三、解答题21 . 在RtABC中，A=90，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为（0180），记直线BD1与CE1的交点为P（1）如图1，当=90时，线段BD1的长等于，线段CE1的长等于；（直接填写结果）（2）如图2，当=135时，求证：BD1=CE1，且BD1CE1.22 . 抛物线：与轴交于，两点（点在点的左侧）（1）填空：时，点的坐标，点的坐标；当时，点的坐标，点的坐标猜想：随值的变化，抛物线是否会经过某一个定点，若会，请求出该定点的坐标：若不会，请说明理由（2）若将抛物线经过适当平移后，得到抛物线：，的对应点分别为，求抛物线的解析式（3）设抛物线的顶点为，当为直角三角形时，求方程的解23 . 解方程：（1）（2）24 . 某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元（利润=（销售价-进价）销售量）（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/kg）101113销售量y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系并求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？25 . 在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图中以点C为对称中心，画出与ABC成中心对称的图形；（2）将图中的ABC绕点C按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形26 . 已知函数是关于的二次函数求的值当为何值时，该函数图象的开口向下？当为何值时，该函数有最小值？试