人教版2020版九年级上学期期中数学试题（II）卷[模拟]

人教版2020版九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，C=90，A=30，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则以下AE与CE的数量关系正确的是（ ）AAE=CEBAE=CECAE=CEDAE=2CE2 . 已知O的直径AB为2，,画一条弦AD=1,则的度数是（ ）AB或CD或3 . 对于二次函数y=2(x1)28，下列说法正确的是（ ）A图象的开口向下B当x=1时，取得最小值为y=8C当x1时，y随x的增大而减小D图象的对称轴是直线x=14 . 下列图形中，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 已知：二次函数，下列说法错误的是（ ）A当x1时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则C当 a=3时，不等式的解集是D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则 a=36 . 下列各点在抛物线上的是（ ）ABCD7 . 已知抛物线yax2bxc (a0)过A(2，0)，O(0，0)，B(3，y1)，C(1，y2)四点，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定8 . 正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MNAM交BC于N，连AN、QN下列结论：MA=MN；AQD=AQN； SAQN=S五边形ABNQD；QN是以A为圆心，以AB为半径的圆的切线其中正确的结论有（ ）AB只有C只有D只有9 . 如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）Ay=x2+1By=x21Cy=（x+1）2Dy=（x1）2二、填空题10 . 已知二次函数的图像上有三点A（3，Y1 ），B(2，Y2) ，C(-3，Y3)，则Y1，Y2，Y3的大小关系是_11 . 如图所示，半径为5的P与y轴交于点M（0，4），N（0，10)则第三象限内的点P的坐标是_12 . 如果代数式a2-a-1=0，那么代数式的值为_13 . 对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（1，n），下列结论正确的有_n的值为6；点A在抛物线F上；当t=2时，“再生二次函数”y在x2时，y随x的增大而增大当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）14 . 如图，在ABC中，ABAC，A120，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN2，则NF=_15 . 二次函数y=3x2图象的开口向_，顶点坐标为_16 . 一元二次方程x2x20的解为x1，x2，则x1x2_三、解答题17 . 某小区有一块长12米、宽6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿化地，它们的面积之和为36平方米，两块绿化地之间及周围留有宽度相等的小路，求小路的宽度为多少米.18 . 如图，已知二次函数过（2，4），（4，4）两点（1）求二次函数的解析式；（2）将沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线，直线y=m（m0）交于M、N两点，求线段MN的长度（用含m的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，、交于A、B两点，如果直线y=m与、的图象形成的封闭曲线交于C、D两点（C在左侧），直线y=m与、的图象形成的封闭曲线交于E、F两点（E在左侧），求证：四边形CEFD是平行四边形19 . 某超市在销售中发现：“宝宝乐”牌童装进价为60元，当定价为100元时，平均每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现：如果每件童装降价5元，那么平均每天就可多售出10件，要想平均每天盈利1200元，那么每件童装应该降价多少元？20 . 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：ABEBCF21 . x23x20(公式法)22 . 如图：河上有一座抛物线形桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽AB6m，建立如图所示的坐标系（1）当水位上升0.5m时，求水面宽度CD为多少米？（结果可保留根号）（2）有一艘游船它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行，若这船宽（最大宽度）2米，从水面到棚顶高度为1.8米问这艘船能否从桥下洞通过？23 . 已知关于x的一元二次方程x2-3x+m-3=0（1）若此方程有两个不相等的实数根，求 m的取值范围；（2）若此方程的两根互为倒数，求 m的值24 . 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形例如，下图中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形（1）已知A(2，3)，B(5，0)，C(，2)当时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为；若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，则t的值为；（2）已知点D(1，1)，点E(，)，其中点E是函数的图像上一点，P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出P的半径r的取值范围25 . 已知一次函数（k0）的图象经过，两点，二次函数（其中a2）.（1）求一次函数的表达式及二次函数图象的顶点坐标（用含a的代数式表示）；（2）利用函数图象解决下列问题：若，求当且0时，自变