人教版2019年中考数学一模试卷D卷

人教版2019年中考数学一模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题正确的是（ ）A任意两个矩形一定相似B相似图形就是位似图形C如果点是线段的黄金分割点，那么D有一个锐角相等的两个直角三角形相似2 . 设）表示大于的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的是（ ）A0）=0B）的最小值是0C）的最大值是0D存在有理数，使）=0.5成立3 . 如图，在RtABC中，ACB90，AC24，AB25，CD是斜边AB上的高，则cosBCD的值为（ ）ABCD4 . 如图，直线，直线、与这三条平行线分别交于点、和点、若，则的长为（ ）A2B4C6D85 . 二次函数y=ax2 +bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象经过点（1，1），（4，4）.下列结论正确的是：0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；是方程ax2+（b+1）x+c=0的一个根；当时，ABCD6 . 已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是（ ）A点在圆内B点在圆上C点在圆外D不能确定二、填空题7 . 如图，在矩形中，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值为_8 . 在中， ，点D在边AB上，且，点E在边AC上，当_时，以A、D、E为顶点的三角形与相似9 . 如图，AB=BC=CA=AD=， AHCD于H，CPBC交AH于点P，AP=，则BD=_10 . 已知代数式的值等于4，则代数式的值为.11 . 的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是_12 . 如图，是的边上一点，且点坐标为，则_，_13 . 请写一个二次函数，满足2个条件：（1）函数图象开口向下；（2）经过点（1，2），该函数是_14 . 将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的表达式为_15 . 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（APPB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为_cm16 . 如图，在ABCD中，BC=2AB，CEAB于E，F为AD的中点，若AEF=54，则B=_。17 . 如图，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C都在小正方形的顶点上，则ABC的正弦值为_。18 . 已知抛物线p：y=+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_三、解答题19 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为Q（2，1），且与y 轴交于点C（0，3）， 与x 轴交于A、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是抛物线上的一动点，从点C 沿抛物线向 点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PDy 轴，交AC 于点D（1）求该抛物线的函数关系式及A、B 两点的坐标；（2）求点P 在运动的过程中，线段PD 的最大值；（3）若点P 与点Q 重合，点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A，P，E，F 为顶 点的平行四边形？若存在，直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由20 . 请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)线段AB上有一点M，使ACMBDM，且相似比不等于1求出点M的坐标并证明你的结论解：M（，）证明：CAAB，DBAB，CAM=DBM=度CA=AM=3，DB=BM=2，ACM=AMC（ ），BDM=BMD（同理），ACM=(180) 45 BDM45(同理)ACMBDM在ACM与BDM中，ACMBDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）21 . 计算：.22 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，线段OA，OC的长是一元二次方程x2-12x+36=0的两根，BC=4，BAC=45(1)直接写出点A的坐标_点 C的坐标_；(2)若反比例函数y=的图象经过点B，求k的值；(3)如图过点B作BDy轴于点D；在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P， O，A为顶点的三角形相似?若存在，直接写出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由23 . 已知，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，过点E作EFBC交直线AB于点F，连接CF（1）如图1，点D在BC上，AB与DE交于点G，连接BE求证：四边形DCFE是平行四边形；（2）如图2，点D在BC的延长线上，若四边形CDEF是矩形，AC7，BC4，求AE的长24 . 已知：如图，点A，B，C三点在O上，AE平分BAC，交O于点E，交BC于点D，过点E作直线lBC，连结BA(1)求证：直线l是O的切线；(2)如果DEa，AEb，写出求BE的长的思路25 . 如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且点A相距100km的点B处，再航行至位于点A的南偏东75且与点B相距200km的点C处（1）求点C与点A的