九年级上学期数学期中试题

九年级上学期数学期中试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，的弦，半径交于点是的中点，且，则的长为 （ ）A2B3C4D52 . 一元二次方程a2x2+2(a+1)x+1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）Aa-Ba-Ca-且a0Da且a03 . 如图，四边形ABCD内接于O，连接OA，OC若AOCABC，则D的大小为（ ）A50B60C80D1204 . 如图，在 ABC 中， ACB=90 ，AC=BC=2 E ， F 分别是射线 AC 、CB 上的动点，且 AE=BF ， EF 与 AB 交于点 G ，EH AB 于点 H ，设 AE=x ，GH=y ，下面能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ ）ABCD5 . 某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润万元和月份n之间满足函数关系式，则企业停产的月份为A2月和12月B2月至12月C1月D1月、2月和12月6 . 如图所示，在ABC中，DEBC，若，则=（ ）ABCD7 . 关于x的方程ax2+3xax+2是一元二次方程，那么（ ）Aa0Ba1Ca2Da38 . 如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则ab的值为（ ）A5B3C3D59 . 如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，若BAC=20，=，则DAC的度数是（ ）A30B35C45D7010 . 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且AEF=90，则下列结论正确的是（ ）AABFAEFBABFCEFCCEFDAEDDAEBAF二、填空题11 . 如图，已知线段AB的两个端点在直角坐标系中的坐标分别是A（m，m），B（2n，n），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，则经过位似变换后A、B的对应点坐标分别是A_，B_；点A到原点O的距离是_12 . 等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为_.13 . 若线段，是的黄金分割点，且，则（判断对错）14 . 如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，弧线两两交于M、N两点，作直线MN，与边AC、BC分别交于D、E两点，连接BD、AE，若BAC=90，在下列说法中：E为ABC外接圆的圆心；图中有4个等腰三角形；ABE是等边三角形；当C=30时，BD垂直且平分AE其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个15 . 已知：在矩形ABCD中，AD2AB，点E在直线AD上，连接BE，CE，若BEAD，则BEC的大小为_度16 . 如图，矩形ABCD中，AB2，AD4，点E在边BC上，把DEC沿DE翻折后，点C落在C处若ABC恰为等腰三角形，则CE的长为_17 . 在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A(2，3)，B两点，P是第一象限内的双曲线上在意一点，直线PA交x轴于点M，连接PB交x轴于点N，若APN = 90，则PM的长为_.18 . 已知方程是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是_。三、解答题19 . 方程(a24)x2(a2)x30，当a_时，它是一元二次方程；当a_时，它是一元一次方程20 . 某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg.在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：x12141517y36323026求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/kg？设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；并求出该商品销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？21 . 在正方形中，点是直线上一点.连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接.（1）如图1.若点在线段的延长线上过点作于.与对角线交于点.请仔细阅读题目，根据题意在图上补全图形；求证：.（2）若点在射线上，直接写出，三条线段之间的数量关系（不必写过程）.22 . 如图所示，在ABC中，C90，D、E分别为AB、BC上的点，且BDABBEBC求证：DEAB23 . 小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为AB、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。（1）如图1，M为BC上一点；小明要将一球从点M击出射向边AB，经反弹落入D袋，请你画出AB上的反弹点F的位置；若将一球从点M(2，12)击出射向边AB上点F(0.5，0)，问该球反弹后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?请说明理由（2）如图2，在球桌上放置两个挡板(厚度不计)挡板MQ的端点M在AD中点上且MQAD，MQ=2m，挡板EH的端点H在边BC上滑动，且挡板EH经过DC的中点E；小聪把球从B点击出，后经挡板EH反弹后落入D袋，当H是BC中点时，试证明：DN=BN；如图3，小明把球从B点击出，依次经挡板EH和挡板MQ反弹一次后落入D袋，已知EHC=75，请你直接写出球的运动路径BN+NP+PD的长。24 . 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高25 . 如图1，O中AB是直径，C是O上一点，ABC=45，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，点D在线段AC上（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM；（3）将DCE绕点C逆时针旋转（090）后，记为D1CE1（图2），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=OM1是否成立？若