人教版2019年中考数学二模试卷（I）卷(模拟)

人教版2019年中考数学二模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 要使分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD2 . 下列四个选项中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）A矩形B等边三角形C正五边形D正七边形3 . 如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）A3B3C2D04 . 二元一次方程组的解为（ ）ABCD5 . 下面的三视图对应的物体是（ ）ABCD6 . 如图，已知边长为4的正方形中，为中点，为中点，为中点，交于连接则下列结论正确的是（ ）； ABCD7 . 下列各数中，界于5和6之间的数是（ ）ABCD8 . 如图，四边形ABCD中，ADBC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（ ）A不变B一直变大C先减小后增大D先增大后减小二、填空题9 . 甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分分为优秀）；甲班成绩的波动性比乙班小上述结论中正确的是_（填写所有正确结论的序号）10 . 已知x2+2x3，则代数式（x+1）2（x+2）（x2）+x2的值为_11 . 分解因式：a2b2ab2b312 . 一次函数不经过第三象限，则k的取值范围是_13 . 如图，直线l1y=ax与直线l2y=kx+b交于点P，则不等式axkx+b的解集为_. 14 . 如图，AB是O的直径，AB4，C为弧AB中点，点P是O上一个动点，取弦AP的中点D，则CD的最大值为_15 . 某校七、八、九三个年级的同学参加了今年的植树活动，如图描述的是这三个年级的植树情况，这三个年级今年共植树_棵16 . 如图，过边长为6cm的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于点E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连接PQ交AC于点D，则DE的长为_三、解答题17 . 平面直角坐标系中有点和某一函数图象，过点作轴的垂线，交图象于点，设点，的纵坐标分别为，如果，那么称点为图象的上位点；如果，那么称点为图象的图上点；如果，那么称点为图象的下位点（1）已知抛物线.在点A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是抛物线的上位点的是；如果点是直线的图上点，且为抛物线的上位点，求点的横坐标的取值范围；（2）将直线在直线下方的部分沿直线翻折，直线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记作图象的圆心在轴上，半径为如果在图象和上分别存在点和点F，使得线段EF上同时存在图象的上位点，图上点和下位点，求圆心的横坐标的取值范围18 . 如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DA（1）求证：ACAE；（2）求ACD外接圆的半径19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y1ax（x2）与x轴交于O、A两点，顶点为M，对称轴BM交抛物线于点B，交x轴于点C，连接OB、AB、OM、AM，已知0a4，四边形OMAB的面积为S特例探究：填表：归纳证明：当a2时，证明四边形OMAB是菱形；拓展应用（1）将抛物线y1ax（x2）改为抛物线y3ax（x2m）（m0），其他条件不变，当四边形OMAB为正方形时，a ，m （2）将抛物线y1ax（x2）改为抛物线y3ax（x2m）（m0），其他条件不变，S （用含m的代数式表示）20 . 解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来21 . 如图，在中，点为线段上一动点，以为圆心的圆始终与斜边相切，切点为.（1）设，连接，用含的代数式表示四边形的面积；（2）当线段与相切时，求四边形的面积；（3）连接，当时，求的值.22 . 已知直线yx+4分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线yx2+mx4经过点A，和x轴的另一个交点为C（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求ABD面积的最大值；（3）如图2，经过点M（4，1）的直线交抛物线于点P、Q，连接CP、CQ分别交y轴于点E、F，求OEOF的值23 . 如图，已知AB是O的直径，C是O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CEBD，垂足为A（1）线段AB与DB的大小关系为_，请证明你的结论；（2）求证：CE 是O的切线；（3）当CED与四边形ACEB的面积比是1:7时，试判断ABD的形状，并证明.24 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sinAOE=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围25 . 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少户？分组频数百分比600x80025800x10006151000x1200451200x1400922.51400x16001600x180025合计4010026 . 计算：.27 . 如图，是的直径，点为线段上一点（不与重合），作，交于点，作直径，过点的切线交的延长线于点，作于点，连接. 求证：平分；求证：；若，的面积为，求的长.28 . 已知ABC的三边长分别为5、12、13，