人教版2020年（春秋版）八年级上学期期中考试数学试题C卷新版

人教版2020年（春秋版）八年级上学期期中考试数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABCADE，DAC60，BAE100，BC、DE相交于点F，则DFB的度数是（ ）A15B20C25D302 . 下列等式中成立的是（ ）Aa4a=a4Ba6a3=a3C（a3）2=a6D（ab2）3=a3b53 . 如图,在中，平分，则的面积为（ ）ABCD4 . 已知，若，则可知的边的长也是9ADEBEFCDFD以上答案都不对5 . 100=（ ）ABCD6 . 如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列结论中正确的个数是（ ）AD是BAC的平分线;ADC60；ADBD；点D在AB的垂直平分线上SABDSACDA2个B3个C4个D5个7 . 已知am=5，an=2，则am+n的值等于（ ）A25B10C8D7二、填空题8 . 计算：(1)10m10 000_； (2)3n4(3)335n_9 . 点P(-1， 2)关于轴的对称点P1的坐标是_10 . 如图，已知，是平分线上一点，则_.11 . ABC中，AB=5，AC=a，BC边上的中线AD=4，则a的取值范围是_三、解答题12 . 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，BAC20，求P的度数13 . 定义：如图1，在ABC和ADE中，ABACADAE，当BAC+DAE180时，我们称ABC与DAE互为“顶补等腰三角形”，ABC的边BC上的高线AM叫做ADE的“顶心距”，点A叫做“旋补中心”特例感知：(1)在图2，图3中，ABC与DAE互为“顶补三角形”，AM，AN是“顶心距”如图2，当BAC90时，AM与DE之间的数量关系为AMDE；如图3，当BAC120，BC6时，AN的长为猜想论证：(2)在图1中，当BAC为任意角时，猜想AM与DE之间的数量关系，并给予证明拓展应用(3)如图4，在四边形ABCD，ADAB，CDBC，B90，A60，CD2，在四边形ABCD的内部是否存在点P，使得PAD与PBC互为“顶补等腰三角形”？若存在，请给予证明，并求PBC的“顶心距”的长；若不存在，请说明理由14 . 如图，已知，请用尺规在中找一点，使得点到三边的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）15 . 解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来16 . 计算：（a2）5（a）4（a2）317 . 如图（1），在ABC，AB=AC，O为ABC内一点，且OB=OC，求证：直线AO垂直平分BA以下是小明的证题思路，请补全框图中的分析过程（2）如图（2），在ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CB请你只用无刻度的直尺画出BC边的垂直平分线（不写画法，保留画图痕迹）（3）如图（3），在五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，B=E，请你只用无刻度的直尺画出CD边的垂直平分线，并说明理由18 . （1）观察发现：如图1，已知RtABC，ABC=90，分别以AB，BC为边，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DA若M是DG的中点，不难发现：BM=AB请完善下面证明思路：先根据，证明BM=DG；再证明，得到DG=AC；所以BM=AC；（2）数学思考：若将上题的条件改为：“已知RtABC，ABC=90，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中点”，则相应的结论“AN=BC”成立吗？小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；（3）拓展延伸：如图3，已知等腰ABC和等腰ADE，AB=AC，AD=AC连接BE，CD，若P是CD的中点，探索：当BAC与DAE满足什么条