人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷（练习）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD2 . 下列各式计算正确的是（ ）ABCD3 . 下列说法正确的是（ ）A将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x4）2-2B方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根C半圆是弧，但弧不一定是半圆D平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧4 . 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ）Ax280B2x24x+30C9x26x+10D5x+23x25 . 下列运算正确的是（ ）A（x2）4x6B（2x）2x4xC（x+y）2x2+y2D+16 . 两年内某校办工厂的利润由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得：（ ）A5(1x)9B5(1x)29C5(1x)5(1x)29D55(1x)5(1x)297 . 已知点、在函数的图像上，则、的大小关系是（ ）.ABCD8 . 若有意义，则（ ）ABC0D9 . 已知一元二次方程的两根是、，则的值是（ ）ABCD10 . 计算(52)()的结果为（ ）A5B5C7D7二、填空题11 . 二次函数ya x2的图象过（2，1），则二次函数的表达式为_.12 . 若，则的值是_.13 . 如图，直线y1kx+n（k0）与抛物线y2ax2+bx+c（a0）分别交于A（1，0），B（2，3）两点，那么当y1y2时，x的取值范围是_14 . 已知抛物线的顶点为，与轴相交于、两点（点在点左侧），点关于轴的对称点为，我们称以为顶点且过点，对称轴与轴平行的抛物线为抛物线的“梦之星”抛物线，直线为抛物线的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是和，则这条抛物线的解析式为_15 . 若正整数a，b，c满足，则称正整数a，b，c为一组和谐整数.（1）若2，3，是一组和谐整数，则_；（2）已知x，y，z（其中）是一组和谐整数，且，则当时_.16 . 若是方程的一个根，则代数式的值是_三、解答题17 . 计算：（1）（2）18 . 先化简、再求值：，其中a319 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c经过A（0，4）和B（2，0）两点（1）求c的值及a，b满足的关系式；（2）若抛物线在A和B两点间，从左到右上升，求a的取值范围；（3）抛物线同时经过两个不同的点M（p，m），N（2p，n）若mn，求a的值；若m2p3，n2p+1，求a的值20 . 已知关于的一元二次方程有两个实数根，（1）则_；_（用含的代数式表示）（2）如果，求的取值范围21 . 抛物线y=x2+bx+c经过点A（4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线m交抛物线于P、Q两点，其中点P位于第二象限，点Q在y轴的右侧（1）求D点坐标；（2）若PBA=OBC，求点P的坐标；（3）设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由22 . （1）计算：（2）解方程：23 . 某书店用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在书店购买甲种图书的数量比用1400元购买乙种图书的数量少10本（1）甲乙两种图书的销售单价分别是多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？(购进的两种图书全部销售完)24 . 已知二次函数的图像如图，顶点坐标D为（3，）。它与轴交于A，B两点（点A在B的左侧），与轴交于C点，且AB的长为12. 动点P从A点出发，沿AB方向以1个单位长度/秒的速度向点B运动，设运动时间为t秒.（1）求二次函数的解析式；（2）当PDB为等腰三角形时，求t的值；（3）若动点Q与P同时从A点出发，点Q沿折线ACCDDB运动，在AC，CD，DB上运动的速度分别为3，2 (个单位长度/秒)当P，Q中的一点到达B点时，两点同时停止运动连结PQ.当PQ的中点恰好落在y轴上时，求t的值；在P，Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线与线段BD有交点时，请直接写出t的取值范围.25 . 一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人