人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数，点A，B是其图像上的两点，（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则2 . 如果抛物线经过点，和，则的值为（ ）A-4B-2C0D13 . 一元二次方程x23x+1=0的根的情况（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D以上答案都不对4 . 把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ）Ay-x2+2x+2By-x2-2x+2Cy-x2+2x-4Dy-x2-2x-45 . 下列方程中是关于X的一元二次方程的是（ ）ABCD6 . 关于未知数x的方程ax2+4x1=0只有正实数根，则a的取值范围为（ ）A4a0B4a0C4a0D4a0二、填空题7 . 如图，抛物线的对称轴是_8 . 已知二次函数yax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x0123y5212点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0x11，2x23时，y1与y2的大小关系是_9 . 已知是方程2xay=6的一组解，则a的值是_10 . 二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为x=2；当y0时，x0或x4；函数解析式为y=x（x+4）；当x0时，y随x的增大而增大其中正确的结论有_11 . 已知：，则的值为_12 . 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为（_）三、解答题一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现.依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费元.下图反映了每月收取的水费（元）与每月用水量（吨）之间的函数关系.请你解答下列问题：13 . 将m看作已知量，分别写出当0xm时，与之间的函数关系式；14 . 按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表所示，那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出的值.月份用水量（吨）水费（元）四月3559.5五月8015115 . 若两个一次函数的图像与轴交于同一点，则称这两个函数为一对“牵手函数”，这个交点为“牵手点”.（1）一次函数与轴的交点坐标为_；一次函数与一次函数为一对“牵手函数”，则_；（2）请写出以为“牵手点”的一对“牵手函数”；（3）已知一对“牵手函数”：与，其中，为一元二次方程的两根，求它们的“牵手点”.16 . 已知、分别是等腰三角形的一腰和底边的长，求证：关于的二次三项式一定能在实数范围内分解因式.17 . 如图，抛物线yax2+bx+与x轴交于点A（5，0），B（1，0），顶点为D，与y轴交于点C（1）求抛物线的表达式及D点坐标；（2）在直线AC上方的抛物线上是否存在点E，使得ECA2CAB，如果存在这样的点E，求出ACE面积，如果不存在，请说明理由18 . 用24cm长的铁丝：（1）能不能折成一个面积为48cm2的矩形？（2）能不能折成面积是32cm2的矩形？若能，求出边长；若不能，请说明理由19 . 已知是关于的方程的两个实数根（1）若，求实数的取值范围；（2）是否存在实数使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由20 . 如图,已知ABC中,ACB=90,过C点作CDAB,垂足为D,且AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0，两实数根的差的平方小于192，求:m，n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式.21 . 有一个二次函数满足以下条件：函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1，0)，B(x2，y2)(点B在点A的右侧)；对称轴是x3；该函数有最小值是2(1)请根据以上信息求出二次函数表达式；(2)将该函数图象xx2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围22 . 已知直线yx+4分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线yx2+mx4经过点A，和x轴的另一个交点为C（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求ABD面积的最大值；（3）如图2，经过点M（4，1）的直线交抛物线于点P、Q，连接CP、CQ分别交y轴于点E、F，求OEOF的值23 . 已知是方程的一个根，求代数式的值24 . 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根