陕西省九年级上学期数学第二次月考试题

陕西省九年级上学期数学第二次月考试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 广场上水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离（米）的函数解析式是，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（ ）A1米B2米C5米D6米2 . 如图，ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为（ ）ABCD3 . 下列实数中，不是无理数的是（ ）ABC2（表示圆周率）D24 . 小明将图中两水平线与的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅垂线与的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并且在此平面直角坐标系上画出二次函数的图象，则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是A为x轴，为y轴B为x轴，为y轴C为x轴，为y轴D为x轴，为y轴5 . 如图1，在RtABC中，ACB=90，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ACCB运动，到点B停止，过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（ ）A2cmB1.8cmC1.5cmD1.2cm6 . 如图为二次函数的图象，、为抛物线与坐标轴的交点，且，则下列关系中正确的是（ ）Aac0Bb2aCa+b=-1Da-b=-17 . 观察表格中的数据得出方程的一个根的十分位上的数字应是x21.41.31.21.1040.760.290.160.594A0B1C2D38 . 在RtABC中，C=90，如果sinA=，那么sinB的值是（ ）ABCD9 . 函数yx2+2x4的顶点所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10 . 抛物线的对称轴是（ ）A直线B直线C直线D直线二、填空题11 . 如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点处飞机的飞行高度是米，从飞机上观测山顶目标的俯角是，飞机继续以相同的高度飞行米到地，此时观察目标的俯角是，则这座山的高度是_米（参考数据：，）12 . 已知函数y=（m-2）x2-3x+1，当_时，该函数是二次函数；当_时，该函数是一次函数13 . 如图，一个横截面为抛物线形的隧道底部宽12米、高6米车辆双向通行，若规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2米的范围内行使，并保持车辆顶部与隧道有不少于米的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为_米14 . 若关于x的一元二次方程kx2-x-3=0有实数根，则k的取值范围为_.15 . 一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同的2个红球和3个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏两次摸出都是红球的可能性为_.三、解答题16 . 汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速，如图新建的醴陵320国道（用直线l表示），进入株洲城区的AB路段设有区间测速，所有车辆限速60千米/小时（约为16.7米/秒），数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速在l外取一点P，作PCl，垂足为点A测得PC40米，APC71，BPC35（1）求AB的长；（2）若上午9时测得一汽车从点A到点B用时5.5秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin710.95，cos710.33，tan712.90）17 . 有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小聪根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是_；（2）下表是与的几组对应值，请直接写出m的值，-3-1.5-100.61.41.5233.550.50.20-1-3-465321.81.5（3）请在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象.（4）结合函数图象，写出该函数的一条性质：18 . 计算（1）（2），其中a满足19 . “六一”期间，小张购述100只两种型号的文具进行销售，其中A种型号的文具进价为10元/只，售价为12元，B种型号的文具进价为15元1只，售价为23元/只（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）如果购进A型文具的数量不少于B型文具数量的倍，且要使销售文具所获利润不低于500元，则小张共有几种不同的购买方案？哪一种购买方案使销售文具所获利润最大？20 . 如图，ABC 内接于O，CD 平分ACB 交O 于D，过点D 作PQAB 分别交CA、CB 延长线于P、Q，连接BD（1）求证：PQ 是O 的切线；（2）求证：BD2ACBQ；（3）若AC、BQ 的长是关于x 的方程x2mx+160 的两个实根，且 tanPCD，求O 的半径21 . 如图将正方形绕点顺时针旋转角度得到正方形.(1)如图1,与交于点与所在直线交于点，若,求;(2)如图2,与交于点,延长与交于点,当时.求的度数;若求的长度.22 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，4），线段BC的中垂线与对称轴l交于点D，与x轴交于点F，与BC交于点E，对称轴l与x轴交于点H（1）求抛物线的函数表达式；（2）求点D的坐标；（3）点P为x轴上一点，P与直线BC相切于点Q，与直线DE相切于点R求点P的坐标；（4）点M为x轴上方抛物线上的点，在对称轴l上是否存在一点N，使得以点D，P，MN为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由23 . 随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780111010705460（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：星期一到星期五营业额相差不大，用