2020年（春秋版）北师大版七年级数学下第四章综合测试题8C卷

2020年（春秋版）北师大版七年级下第四章综合测试题8C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，中，于，平分，于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论：；是等腰三角形；正确的有（ ）个A个B个C个D个2 . 如图，为半圆直径，、为圆周上两点，且，与交于点，则图中与相等的角有（ ）A个B个C个D个3 . 如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB11，AC5，则BE的长（ ）A3B2C5D44 . 如图，OAOB，OCOD，ADBC，则图中全等三角形的对数有（ ）A1对B2对C3对D4对5 . 如图，ABC中，ABAC，高BD、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点F，则图中全等的直角三角形共有（ ）A4对B5对C6对D7对6 . 下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（ ）A2，3，4B2，3，5C3，4，4D3，4，57 . 如图，在ABC中，B=C，BF=CD，BD=CE，FDE=,则下列结论正确的是（ ）A2+A=180B+A=90C2+A=90D+A=1808 . 如图，ABCADE，AB=AD， AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，则BAD为（ ）A77B57C55D759 . 下列选项所给条件能画出唯一的是（ ）A，B，C，D，10 . 已知一个等腰三角形的一边长是3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为（ ）A13B17C13或17D4二、填空题11 . 一副三角板按如图方式摆放，若= ，则的度数为_12 . 已知一等腰三角形的两边长为3cm和7cm，则其腰长为_cm13 . 如图，ABC和DCB中，A=D=90，边AC与DB相交于点O，要使ABCDCB，则需要添加的一个条件是_（写出一种情况即可）14 . ABCDEF，ABC周长为18，若AB=5,AC=6,则EF=_；若A=30, E=75, 则F=_.15 . 如图，C=90，AC=BC，直线经过点C,过点A、B分别作AE，BF，垂足分别为E、A若AE=5，BF=8，则EF=_16 . 如图，过边长为4的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_17 . 如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是18 . 通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的如图，P是ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，ABC的周长为10，则ABC的面积为_19 . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等；斜边和一条直角边对应相等直角三角形全等；有三角对应相等的两个直角三角形全等；有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；上述判断正确的是_.20 . 如图，中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，是轴下方一点，若与全等，那么点的坐标是_三、解答题21 . 如图所示，在ABC中，BAC90，ABAC，MN是经过点A的直线，BDMN，CEMN，垂足分别为D，E.(1)求证：BADACE；BDAE.(2)请写出BD，CE，DE三者间的数量关系式，并证明22 . 已知:如图,在ABC中,AB=AC,BAC=90，点D是BC的中点,点E,F分别在AB,AC边上,连接DE,DF,EDF=90,求证:BE=AF23 . 从1，2，3，4四个数中任取一个数作为AC的长度，又从4，5中任取一个数作为BC的长度，AB6，则AB、AC、BC能构成三角形的概率是多少？24 . 如图，已知：ABFG，ACEH，BGCH，求证：EFBC25 . 如图所示，在中，、分别是、边的中点.将绕点顺时针旋转角，得到（如图所示）.（1）探究与的数量关系，并给予证明；（2）当时，试求旋转角的度数.26 . 阅读理解：小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍如图1，在ABC中，点D为BC的中点，根据“中线长定理”，可得：AB2AC22AD22BD2小明尝试对它进行证明，部分过程如下：解：过点A作AEBC于点E，如图2，在RtABE中，AB2AE2BE2，同理可得：AC2AE2CE2，AD2AE2DE2，为证明的方便，不妨设BDCDx，DEy，AB2AC2AE2BE2AE2CE2（1）请你完成小明剩余的证明过程；理解运用：（2） 在ABC中，点D为BC的中点，AB6，AC4，BC8，则AD_； 如图3，O的半径为6，点A在圆内，且OA2，点B和点C在O上，且BAC90，点E、F分别为AO、BC的中点，则EF的长为_；拓展延伸：（3）小明解决上述问题后，联想到能力训练上的题目：如图4，已知O的半径为5，以A(3，4)为直角顶点的ABC的另两个顶点B，C都在O上，D为BC的中点，求AD长的最大值请你利用上面的方法和结论，求出AD长的最大值27 . 如图所示，ABC的三个顶点都在格点上，我们称这样的三角形为格点三角形，请你在图中画出一个与ABC全等的格点三角形28 . 如图，在RtACD中，ADC=90，AD=2，CD=1，点B在AD的延长线上，BD=l，连接BA（1）求BC的长；（2）动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒当t为何值时，