人教版九年级上学期11月第二次联考数学试题

人教版九年级上学期11月第二次联考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 两个反比例函数y和y在第一象限内的图象如图所示，点P在y的图象上，PCx轴于点C，交y的图象于点A，PDy轴于点D，交y的图象于点B，当点P在y的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是（ ）ABCD2 . 若点、和分别在反比例函数的图象上，且，则下列判断中正确的是（ ）ABCD3 . 已知下列命题：若1，则ab；若a+b=0，则|a|=|b|；等边三角形的三个内角都相等；底角相等的两个等腰三角形全等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d的长为（ ）A3cmB4 cmC5cmD6 cm5 . 已知抛物线y(x1)2k的图象经过点（2，0），则使得函数值y0成立的x的取值范围是（ ）.Ax4或x2Bx0或x2C4x2D0x26 . 抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为Ab=2，c=6Bb=2，c=0Cb=6，c=8Db=6，c=27 . 如图，在下列各式中，不能证明的条件是（ ）AAD:DB=DE:BCBAD:AC=AE:ABC1=BD2=C8 . 如图，已知ABCD中，DBC45，DEBC于E，BFCD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：DBBE；ABHE；ABBH；BHDBDG其中正确的结论是（ ）ABCD9 . 若双曲线y=过两点（1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（ ）Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1与y2大小无法确定10 . 若方程x2+（2a-1）x+a2=0与方程2x2-（4a+1）x+2a-1=0中至多有一个方程有实数根，则a的取值范围是（ ）AaBa-CaDa-或a二、填空题11 . 定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1，y1），点B坐标为（x2，y2），把式子称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x23x+1图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），当x1=1，x2x1=时，函数K从x1到x2的平均变化率是_；当x1=1，x2x1=（n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是_12 . 某一时刻，测得一根高1.5m的竹竿在阳光下的影长为2.5m同时测得旗杆在阳光下的影长为30m，则旗杆的高为_m13 . 已知，那么：_14 . 如图，O的半径为2，弦BC=2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），ABC的高BD、CE相交于点F，连结EA下列四个结论：A始终为60；当ABC=45时，AE=EF；当ABC为锐角三角形时，ED=；线段ED的垂直平分线必平分弦BB其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题15 . 如图，一次函数y1x+2的图象与反比例函数y2（k0）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为(1，m)（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）根据图象直接写出当y1y2时x的取值范围16 . 某灯具厂生产并销售A，B两种型号的智能台灯共100盏，生产并销售一盏A型智能台灯可以获利30元；如果生产并销售不超过20盏B型台灯，则每盏B型台灯可以获利90元，如果超出20盏B型台灯，则每超出1盏，每盏B型台灯获利将均减少2元设生产并销售B型台灯x盏（其中x20）（1）完成下列表格：A型B型合计台灯数量（盏）x100每盏台灯获利（元）30（2）当A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元时，求生产并销售A，B两种台灯各多少盏？（3）如何设计生产销售方案可以获得最大利润，最大的利润为多少元？17 . 已知二次函数yx2bxc的图象经过点（0，3）、（1，0）（1）求二次函数的表达式，并写出顶点坐标（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）根据图象，直接写出当x满足什么条件时，y018 . 已知，求的值；如果，求的值19 . 如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DPCP），APB90M在AB上，且APMAPD，过点B作BNMP交DC于点N（1）求证：四边形PMBN是菱形；（2）求证：ADBCDPPC；（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F，若DP1，AD2，求的值20 . 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于、两点，（点在点的左侧）与轴交于点，连接（1）求点、点和点的坐标；（2）如图2，若点为第四象限内抛物线上一动点，点的横坐标为，的面积为求关于的函数关系式，并求出的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有点的坐标；若不存在，请说明理由21 . 已知，如图，是直角三角形斜边上的中线，交的延长线于点. 求证:；若，垂足为点，且，求的值.22 . 有一辆宽为的货车（如图），要通过一条抛物线形隧道（如图）为确保车辆安全通行，规定货车车顶左右两侧离隧道内壁的垂直高度至少为已知隧道的跨度为，拱高为（1）若隧道为单车道，货车高为，该货车能否安全通行？为什么？（2）若隧道为双车道，且两车道之间有的隔离带，通过计算说明该货车能够通行的最大安全限高23 . 如图1，抛物线yx2+（m2）x2m（m0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点A连接AC、BC，D为抛物线上一动点（D在B、C两点之间），OD交BC于E点（1）若ABC的面积为8，求m的值；（2）在（1）的条件下，求的最大值；（3）如图2，直线ykx+b与抛物线交于M、N两点（M不与A重合，