人教版2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷(练习)

人教版2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把二次函数y=ax2bxc的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是A(2.5，0)B(2.5，0)C(1.5，0)D(1.5，0)2 . 下列雪花的图案中,包含了轴对称、旋转两种变换的有 （ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，已知矩形中，点是边上的任一点，连接，过作的垂线交延长线于点，交边于点，则图中共有相似三角形（ ）A6对B5对C4对D3对4 . 如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面3个结论：BDC=A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结论的个数是（ ）A0B1C2D35 . 如图，有四个图案，他们绕中心旋转一定的角度后能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是（ ）ABCD6 . 对于抛物线，下列结论正确的是（ ）A图象过原点B对称轴是直线C顶点是D有最小值17 . 如图，是正方形的边上一点，下列条件中：；其中能使的有（ ）ABCD8 . 已知，点，都在函数的图象上，则（ ）ABCD二、填空题9 . 大唐芙蓉园位于古都西安大雁塔东侧，是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园该园占地面积约为800000m2，小明按比例尺12000缩小后画出该园示意图，其面积大约为_m210 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A(1,0)，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，ABC=90，点B在点A的右侧，点C在第一象限。将ABC绕点A逆时针旋转75，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为_11 . 如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，B=45，若AD=6，DE=5，则BC的长等于12 . 已知二次函数y(x2)2+c，当xx1时，函数值为y1：当xx2时，函数值为y2，假设|x12|x22|，则y1，y2的大小关系是_.13 . 二次函数yx22x+3，先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的函数解析式为_14 . 二次函数y3（x2）26的最小值是_15 . 如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，4），则点B4的坐标为_，点B2017的坐标为_16 . 如图，在中，延长至点，使，则_三、解答题17 . 若反比例函数的图象经过点.(1)求该反比例函数的解析式； (2)求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标.18 . 如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E（1）求证：ABDCED（2）若AB6，AD2CD，求BE的长19 . 八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数进行了如下研究：列表如下：x0123y753m1n111描点并连线（如下图）（1）自变量x的取值范围是_；（2）表格中：_，_；（3）在给出的坐标系中画出函数的图象；（4）一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为_.20 . 如图，一圆柱形油桶，高1.5 m，用一根2 m长的木棒从桶盖小口斜插桶内，至另一端的B处，抽出木棒后，量得上面没浸油的部分为1.2 m，求桶内油面高度21 . 如图，已知抛物线yx24与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线yx+m经过点A，与y轴交于点D（1）求线段AD的长；（2）平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式22 . 三、解答题12已知二次函数y2x24x6(1)将其化成ya(xh)2k的形式；(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；(4)画出函数图象；(5)说明其图象与抛物线yx2的关系；(6)当x取何值时，y随x增大而减小；(7)当x取何值时，y0，y0，y0；(8)当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少?(9)当y取何值时，4x0；(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积23 . 如图是某隧道截面示意图，它是由抛物线和长方形构成，已知OA=12米，OB=4米，抛物线顶点D到地面OA的垂直距离为10米，以OA所在直线为x轴，以OB所在直线为y轴建立直角坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）由于隧道较长，需要在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们到地面的高度相同，如果灯离地面的高度不超过8米，那么两排灯的水平距离最小是多少米？（3）一辆特殊货运汽车载着一个长方体集装箱，集装箱宽为4m，最高处与地面距离为6m，隧道内设双向行车道，双向行车道间隔距离为0.5m，交通部门规定，车载货物顶部距离隧道壁的竖直距离不少于0.5m，才能安全通行，问这辆特殊货车能否安全通过隧道？24 . 在平面直角坐标系中，抛物线yx2x+2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点Q（1）如图1，连接AC，BC若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PEy轴交BC于点E，作PFBC于点F，过点B作BGAC交y轴于点G点H，K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH，HK当PEF的周长最大时，求PH+HKKG的最小值及点H的坐标（2）如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时停止平移，此时抛物线顶点记为D，N为直线DQ上一点，连接点D，C，N，DCN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由25 . ABC中，ACB90，BAC30，点C为等边DEF的边DE的中点（1）如图1，当DE与BC在同一条直线上时，已知，求的值；（2）如图2，当DE与AC在同一条直线上时，分别连接AF，BD，试判断BD和AF的位置关系并说明理由；（3）如图3，当DE与ABC的边均不在一条直线上时，分别连接AF，BD，求证：FACCBD26 . 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx5与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图2，CEx轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别相交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标；（3）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标27 . 如图，ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作CDE，使DE=DC，EDC=BAC，连接BE（1）若BAC=60，求证：ACDBCE；（2）若BAC=90，AD=DO，求的值；（3）若BAC=90，F为BE中点，G为 BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出的值.28 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（-4，3），B（-1，2），C（-2，1）.（1）