人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题C卷（检测）

人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，下列结论:;若是该抛物线上的点，则;其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 已知方程，则此方程（ ）A无实数根B两根之和为C两根之积为D有一个根为3 . 方程3x2=0的根是（ ）ABCD4 . 二次函数yax2+bx+c的图象如图，则点（b，）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 . 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到168元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）A200(1x)2168B200(1+x)2168C168(1+x)2200D168(1x)22006 . 下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是（ ）Ay2x2与y3x2B与Cy2x2与yx22Dyx2与yx227 . 在平面直角坐标系中，抛物线yx（x+2）经过平移变换后得到抛物线y（x1）2，其变换是（ ）A右移2个单位，下移1个单位B右移2个单位，上移1个单位C左移2个单位，上移1个单位D左移2个单位，下移1个单位8 . 用配方法解方程x2+2x10，变形正确的是（ ）A（x+1）0B（x1）0C（x+1）2D（x1）29 . 某学习小组共同探究代数式x24x+5的值的情况，得到如下结论，其中错误的是（ ）A当x取大于2的实数时，x24x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值Bx24x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值C找不到实数x，使x24x+5 的值为0D只有当x=2时，x24x+5的值为110 . 下列函数图象与x轴有两个交点的是Ay=7（x+8）2+2By=7（x8）2+2Cy=7（x8）22Dy=7（x+8）2+2二、填空题11 . 一元二次方程x22x=0的解是12 . 写出一个开口向上，且顶点为的抛物线解析式为_。13 . 若点A（2，n）在x轴上，则点B（n1，n+1）关于原点对称的点的坐标为_14 . 工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为. 设上面留白部分的宽度为，可列得方程为_。15 . 若二次函数y(x1)2k的图象过A(1，)、B(2，)、C(5，)三点，则、的大小关系正确的是_.16 . 我们把函数y1x23x2(x0)沿y轴翻折得到函数y2，函数y1与函数y2的图象合起来组成函数y3的图象.若直线ykx2与函数y3的图象刚好有两个交点，则满足条件的k的值为_.三、解答题17 . 解下列方程（1）4x21=0（2）x24x+3=0（配方法）（3）2x2+x1=0（公式法）18 . 某公园要修建一个截面抛物线形的拱门，其最大高度为4.5m，宽度OP为6米，现以地面（OP所在的直线）为x轴建立平面直角坐标系（如图1所示）（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）如图所示，公园想在抛物线拱门距地面3米处钉两个钉子以便拉一条横幅，请计算该横幅的宽度为多少米？（3）为修建该拱门，施工队需搭建一个矩形“支架“ABCD（由四根木杆ABBCCDDA组成），使B，C两点在抛物线上A，D两点在地面OP上（如图2所示），请你帮施工队计算一下最多需要准备多少米该种木杆？19 . 已知二次函数（是常数）的图象与轴交于两点（点在点的左边）.（1）如果二次函数的图象经过原点求的值；若，点是一次函数图象上的一点，且，求的取值范围；（2）当时，函数的最大值为5，求的值20 . 如图,抛物线与x轴交于,两点.(1)求该抛物线的解析式.(2)求的面积.21 . 如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x27x12=0的两根（OAOB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒.（1）求A、B两点的坐标.（2）求当t为何值时，APQ与AOB相似? 22 . 已知函数y=(3k)x-2k2+18（1）k为何值时，函数为一次函数；（2）k为何值时，它的图像经过原点。23 . 某蛋糕店出售网红“奶昔包”，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当以40元每件出售时，每天可以卖300件，当以55元每件出售时，每天可以卖150件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天“奶昔包”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该蛋糕店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试直接写出该“奶昔包”销售单价的范围24 . 某班“数学兴趣小组”对函数yx22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下（1）补全下表，在所给坐标系中画出函数的图象：x3210123y3010（2）观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；（3）进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有个交点，所以对应方程x22|x|0有个实数根；方程x22|x|2有个实数根；关于x的方程x22|x|a有4个实数根，a的取值范围是已知一元二次方程x24x+k0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最