人教版2019年九年级上学期期中联考数学试题A卷

人教版2019年九年级上学期期中联考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（ ）AB点C、点O、点C三点在同一直线上CD2 . 如图，点A，B的坐标分别为（0，8），（10，0），动点C，D分别在OA，OB上且CD8，以CD为直径作P交AB于点E，F动点C从点O向终点A的运动过程中，线段EF长的变化情况为（ ）A一直不变B一直变大C先变小再变大D先变大再变小3 . 如图，O是RtABC的外接圆，ACB90，A25，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是（ ）A25B30C40D554 . 下列说法正确的是（ ）A相等的圆心角所对的弧相等B三角形的内心到三角形三个顶点距离相等C等弧所对的弦相等D圆的切线垂直于半径5 . 如图ABC中，BAC=90，将ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=4，B=60，则CD的长为（ ）A2B4C6D26 . 在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）A两根都垂直于地面B两根平行斜插在地上C两根竿子不平行D一根到在地上7 . 如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为（ ）ABCD8 . 方程x23x2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（ ）.Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1x2=2Dx1+x2=39 . 如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）ABCD10 . 如图，是的直径，是上的三点，点是的中点，点是上一动点，若的半径为1，则的最小值为（ ）A1BCD11 . 上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处(如图)，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东30方向，那么船在B处与小岛M的距离为（ ）A20海里B(2020)海里C15海里D20海里12 . 阅读下列材料：如果，那么，则，由此可知：，根据以上材料计算的根为（ ）A，B，C，D，二、填空题13 . 已知：在ABC中，AB4，BC5，CA6.(1)如果DE10，那么当EF_，FD_时，DEFABC；(2)如果DE10，那么当EF_，FD_时，FDEABC.14 . 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长_海里15 . 计算：sin45-tan60= _16 . 如果关于x的方程的两个实数根分别为x1，x2，那么的值为_17 . 如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，,则三、解答题18 . 如图,内接于，.将斜边绕点顺时针旋转一定角度得到，过点作于点，连接交于点. （1）求证：是的切线;（2）连接交于点，连接求证：.19 . 直线yxb与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线（x0）交于点A（1，n）（1）求直线与双曲线的解析式；（2）连接OA，求OAB的正弦值；（提示：过O点作OM垂直AC）（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D，C，B构成的三角形与OAB相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由20 . 如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）用含a的式子表示花圃的面积（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？21 . 如图，ABC内接于O，过点C作BC的垂线交O于D，点E在BC的延长线上，且DECBAC（1）求证：DE是O的切线；（2）若ACDE，当AB8，CE2时，求O直径的长22 . 用适当的方法解下列一元二次方程(1)；(2)23 . 如图，是的直径，是弦延长线上一点，切线平分于（1）求证：是的切线；（2）若，求的直径24 . 斜坡AC上有一棵大树AO，由于受台风的影响而倾斜，如图，斜坡AC的坡角为30，AC长米，大树AO的倾斜角是60，大树AO的长为3米，若在地面上B处测得树顶部O