人教版九年级下学期第二次月考数学试题

人教版九年级下学期第二次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（ ）Ay=By=Cy=Dy=2 . 下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . ，其中，则这个二次函数的图像可能是（ ）ABCD4 . A，B是O上的两点，OA1，的长是，则AOB的度数是（ ）A30B60C90D1205 . 若x=2y，则的值为（ ）A2B1CD6 . 三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（ ）ABCD7 . 如图，已知ABC和PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点)，要使ABCPBD，则点P的位置应落在A点上B点上C点上D点上8 . 在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）设OMN的面积为S，那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是_。10 . 如图，在坐标系中以原点为圆心，半径为2的圆，直线ykx（k+1）与O有两个交点A、B，则AB的最短长度是_11 . 如图，2m长的竹竿竖直放置，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为_米12 . 如图，等边ABC中，过点B作BPAC于点P，将ABP绕点B顺时针旋转一定角度后得到CBP，连接PP与BC边交于点O，若AB2，则线段BO的长度为_13 . 如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中的圆心依次是A、B、C，如果AB1，那么曲线CDEF的长是14 . 周长为10cm的长方形的一边长为a(cm)其面积S(cm)与a(cm)之间的关系是_15 . 在不透明的盒子中装有个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是_16 . 如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为 O的直径，BD4，则BC_三、解答题17 . 如图,在平面直角坐标系中,ABC为格点三角形(三角形的顶点在网格线的交点上).(1)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内作ABC的位似图形ABC;(2)若点B的坐标为(1,2),请写出点B经过(1)的位似变换后的对应点B的坐标.18 . 如图,已知：AO为的直径,与的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.（1）求证：AE是的切线;（2）若AB=2,AE=6,求的周长.19 . （1）问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，当DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BA填空：AEB的度数为_；线段AD、BE之间的数量关系是_（2）拓展研究：如图2，ACB和DCE均为等腰三角形，且ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度（3）探究发现：图1中的ACB和DCE，在DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由20 . 如图，现有一物体CD在路灯AB的灯泡（图上点A处）的照射下，影子顶端正好落在墙脚的点Q处.已知路灯AB距物体CD 7.5m，物体CD的高为3m，其影子长为5m.假如另有一高6m的物体EF在路灯AB与物体CD之间，EF距路灯AB 2.9m，问物体EF的影子是否会落在墙PQ上.21 . 如图，在RtABC中，C90，AC6，BAC60，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEAC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F、G（1）求CD的长（2）若点M是线段AD的中点，求的值（3）请问当DM的长满足什么条件时，在线段DE上恰好只有一点P，使得CPG60？22 . 如图，在ABC中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在线段BC上，连接AD交线段PQ于点E，且，点G在BC延长线上，ACG的平分线交直线PQ于点F（1）求证：PCPE；（2）当P是边AC的中点时，求证：四边形AECF是矩形23 . 计算24 . 如图a，已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(4，0) 、C(0，2)，与x轴的另一个交点为A（1）求出抛物线的解析式.（2）如图b，将ABC绕AB的中点M旋转180得到BAC，试判断四边形BCAC的形状.并证明你的结论.（3）如图a,在抛物线上是否存在点D，使得以A、B、D三点为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在请说明理由.25 . 正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在OC、OB上，且OE=OA（1）如图1，若点E、F在线段OC、OB上，连接AF并延长交BE于点M，求证：AMBE；（2）如图2，若点E、F在线段OC、OB的延长线上，连接EB并延长交AF于点MAME的度数为；若正方形ABCD的边长为3，且OC=3CE时，求BM的长26 . 为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽攀枝花”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整（3）在投稿篇数为9篇的两个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率27 . 如图，抛物线y=ax2+c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（2，0），B（1，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标28 . 已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线 yxb经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，t)在直线yxb上，连结AO，AOB的面积等于1