陕西省九年级上学期学业水平诊断数学试题

陕西省九年级上学期学业水平诊断数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ）A90（1+x）2=144B90（1-x）2=144C90（1+2x）=144D90（1+x）+90（1+x）2=144-902 . D、E是ABC的边AB、AC的中点，ABC、ADE的面积分别为S、S1，则下列结论中，错误的是（ ）ADEBCBDE=BCCS1=SDS1=S3 . 下列各组图形一定相似的是（ ）A两个菱形；B两个矩形；C两个直角梯形；D两个正方形4 . 某养殖场场主在月份收获鲈鱼，在收获前他想了解一个鲈鱼池塘中质量不足的鲈鱼的数量该场主经过次捞取（每次有放回的只捞一条鱼）发现，质量不足的鲈鱼占次，若该场主捞取次，则质量不足的鲈鱼最可能会占（ ）A21次B30次C35次D40次5 . 若方程（m+2）=0是关于x的一元二次方程，则（ ）Am=2Bm=-2Cm=2Dm26 . 方程x（x2）=x2的根是（ ）Ax=1Bx1=2，x2=0Cx1=1，x2=2Dx=27 . 已知，那么下列等式中，不成立的是（ ）ABCD4x=3y8 . 如图，已知在三角形纸片ABC中，BC3，AB6，BCA90，在边AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点重合，则D的长度为（ ）A6B3CD二、填空题9 . 小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科（每个同学只选一门学科）.统计结果显示：最喜欢数学和科学的数别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则最喜欢社会的人数有_.10 . 直角中，、分别为、的中点，已知，则_11 . 将点向右平移1个单位长度到点Q，且点Q恰好在y轴上，那么点Q的坐标是_12 . 如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：和的面积相等，其中一定正确的答案有_（只填写正确的序号）13 . 若关于的一元二次方程有一个根为，则_.14 . 如图，已知线段AB，（1）线段AB为腰作一个黄金三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（友情提示：三角形两边之比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形）（2）若AB=2，求出你所作的黄金三角形的周长三、解答题从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.15 . 甲题：若关于x的一元二次方程有实数根、.求实数k的取值范围；设，求t的最小值.16 . 乙题：如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点A当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论17 . 如图，已知三点A、B、A（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC；（4）在（1）（2）（3）中，记线段BCa，线段ACb，在直线AB上，作线段AD2ab18 . 如图，中，和分别平分和的外角，一动点在上运动，过点作的平行线与和的角平分线分别交于点和点求证：当点运动到什么位置时，四边形为矩形，说明理由；在第题的基础上，当满足什么条件时，四边形为正方形，说明理由19 . 解方程：（1）（2）20 . 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后，从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是 ；（2）搅匀后，从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球求两次都摸到红球的概率；经过了n次“摸球记录放回”的过程，全部摸到红球的概率是 21 . （1）阅读下列材料，补全证明过程：已知：如图，矩形中，、相交于点，于，联结交于点，作于.求证：点是线段的一个三等分点.证明：在矩形中，.（2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）.22 . 如图1，在中，是边的中点，交于点.将直角绕顶点旋转，使得边与线段交于点，边与线段交于点.（1）求证：与相似；（2）设的长为，的面积为，求与的函数关系式，并写出的取值范围；（3）探究、三者之间的数量关系，并说明理由.23 . 先化简，再求值：（1+）（m2），其中m是方程2x22x30的根24 . 我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？25 . 一块长方形铁皮长为，宽为，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积