人教版九年级上学期开学考试数学试题

人教版九年级上学期开学考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 计算的结果是（ ）ABCD2 . 关于x的一元二次方程有两个实数根，那么实数k的取值范围是（ ）Ak1Bk1且 k0Ck1且 k1Dk13 . 已知a，b，c，d，e的平均分是，则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（ ）A-1B+3C+10D+124 . 下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（ ）ABC2x（x-1）=3D5 . 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah例如：三点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20若D（1，2）、E（2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，则t的值为（ ）A3或7B4或6C4或7D3或66 . 在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论”其中四位同学写出的结论如下：小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：ACE=CAF,这四位同学写出的结论中不正确的是（ ）A小青B小何C小夏D小雨7 . 如图，在平面直角坐标系中，双曲线y， y与O相交，以交点为顶点的八边形ABCDEFGH是正八边形，则此正八边形的面积为（ ）A32B64C16D16+168 . 用反证法证明“在同面内，若ac，bc，则ab”时应假设（ ）Aa不垂直于bBabCa与b相交Da，b不垂直于c9 . 关于反比例函数y，下列说法中正确的是（ ）A它的图象位于一、三象限B它的图象过点（1，3）C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小10 . 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AAB，CDBABCD，ADBCCABBC，ADDCDABCD，BD二、填空题11 . 当=_时，有意义.12 . 已知：如图，、分别是、的中点，则_13 . 在下列四个函数y=2x；y=3x1；y=；y=x2+1（x0）中，y随x的增大而减小的有_（填序号）14 . 在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为_15 . 定义新运算：aba(1b)，其中等号右边是常规的乘法和减法运算，例如：(1)1(1)(11)0（1）计算：(12)2=_（2）若aabb2ab则a与b 的关系：_16 . 某班有七个学习兴趣小组，各兴趣小组的人数分别为：，已知这组数据的平均数是，则这组数据的中位数是_三、解答题17 . 化简（1）（2）（ ）（+ ）+218 . 如图所示，ABCADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G，若CAD20，BD35，EAB120，求AED，BFD以及DGB的度数19 . 如图，一次函数的图象经过，两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为求一次函数和反比例函数的表达式；在x轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由20 . 一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：x3000320035004000y100969080（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元用含x（x3000）的代数式填表:租出的车辆数未租出的车辆数租出每辆车的月收益所有未租出的车辆每月的维护费（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元21 . （14分）如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点以OM为直径的P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K（1）若点M的坐标为（3，4），求A，B两点的坐标；求ME的长（2）若，求OBA的度数（3）设tanOBA=x（0x1），直接写出y关于x的函数解析式22 . （1）直接写出方程12x2+36x+1=0的两根之和和两根之积；（2）解方程:x2+4x-1=0.23 . 祁阳县某中学校团委开展“关爱残疾学生”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A艺术类；B文学类；C科普类；D其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(1)这次统计共抽取了书籍，扇形统计图中的m=，的度数是(2