人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷（检测）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，四边形ABCD中，BCAD，A90，点P从A点出发，沿折线ABBCCD运动，到点D时停止，已知PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（ ）A4B2+C5D4+2 . 如图，在O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则O的半径等于（ ）A3mmB4mmC5mmD8mm3 . 如图，O是的外心，则ABCD4 . 在同一直角坐标系中，一次函数ykxk与正比例函数ykx的图像可能是（ ）ABCD5 . 如图，在中，为中点.若，则的度数为（ ）ABCD6 . 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则顶点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 . 已知二次函数，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m3，m3 时对应的函数值为y1，y2，则Ay10，y20By10，y20Cy10，y20Dy10，y208 . 下列函数中是二次函数的是（ ）Ay=ax2+cBy=x2+xCy=（x4）2x2Dy=x+29 . 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数的图象可能是ABCD10 . 在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（ ）A9B4C6D811 . 下列事件是必然事件的是（ ）A明天气温会升高B随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C早晨太阳会从东方升起D某射击运动员射击一次，命中靶心二、填空题12 . 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“数”，如“”就是一个“数”若十位上的数字为，则从，中任选两个数，能与组成“数”的概率是_13 . 二次函数，若，则它的图像一定过点_14 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D， 其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C，当a=时，ABD是_三角形；要使ACB为等腰三角形，则a值为_15 . 二次函数图象如图，下列结论：abc0；2ab0；对于任意实数m，都满足am2+bma+b；ab+c0；若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，则x1+x22其中正确的有_（把正确的序号都填上）16 . 已知抛物线.（1）该抛物线的对称轴是_.（2）该抛物线与轴交于点，点与轴交于点，点的坐标为，若此抛物线的对称轴上的点满足，则点的纵坐标的取值范围是_.17 . 如图，AB是O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为_三、解答题18 . 已知二次函数（m是常数，且）.（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；（2）若、是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和n的值；（3）若当时，函数有最小值为1，求m的值.19 . 已知抛物线（）若抛物线的顶点为（2，4），抛物线经过点（4，0）求该抛物线的解析式；连接，把所在直线沿轴向上平移，使它经过原点，得到直线，点是直线上一动点设以点，为顶点的四边形的面积为，点的横坐标为，当时，求的取值范围；（）若0，1，当时，当0时，0，试比较与1的大小，并说明理由20 . 为了考察冰川融化的状况，一支科考队在某冰川上设一定一个以大本营O为圆心，半径为4km 圆形考察区域，线段P1、P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s(km),并且s与n（n为正整数）的关系是.以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别是（4，9）、（13，3）.（1）求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式；（2）求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.21 . 某书店销售复习资料，已知每本复习资料进价为40元，市场调查发现：若以每本50元销售，平均每天可销售90本，在此基础上，若售价每提高1元，则平均每天少销售3本设涨价后每本的售价为元，书店平均每天销售这种复习资料的利润为元（1）涨价后每本复习资料的利润为_元，平均每天可销售_本；（2）求与的函数关系式；（3）当复习资料每本售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？22 . 如图，抛物线与x轴交于A，B，与y轴交于点C（0，2），直线经过点A，C.（1）求抛物线的解析式；（2）点P为直线AC上方抛物线上一动点；连接PO，交AC于点E，求的最大值；过点P作PFAC，垂足为点F，连接PC，是否存在点P，使PFC中的一个角等于CAB的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.23 . 把下列函数化为形式，并求出各函数图象的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值：（1）；（2）24 . 2018年5月5日，央视朗读者第二季开播我省著名作家贾平凹先生带着他的第16部长篇小说山本重登场，被点赞刷屏，又一次掀起了全民诵读经典的热潮6月17日的父亲节就要到了，某校开展了“父爱如山经典诵读”比赛活动诵读材料有：艾青我的父亲，林海音爸爸的花儿落了，朱自清背影（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小明和小颖参加诵读比赛比赛时，小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小颖从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小明