人教版2019年九年级（上）期中数学试题（I）卷（模拟）

人教版2019年九年级（上）期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 平面直角坐标系内一点A(2,-5)关于原点对称点的坐标是（ ）A（5，-2）B（-2，-5）C（-2，5）D（2，5）2 . 如图，在ABC中，点D在BC边上，BDADAC，E为CD的中点，若CAE16，则B的大小为（ ）A32B36C37D743 . 若关于x的方程mx2mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为（ ）A0B8C4或8D0或84 . 已知抛物线yax2bxc (a0)过A(2，0)，O(0，0)，B(3，y1)，C(1，y2)四点，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定5 . 用配方法解方程x2-4x-4=0，下列配方正确的是（ ）A(x-2)2=6B(x+2)2=8C(x-2)2=8D(x-2)2=46 . 下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD7 . 下列各式是一元二次方程的是（ ）Ax21B+x10Cax2+bx+c0D（2x+1）（2x1）4x2+5x8 . 已知点A（2，a），B（1，b），C（3，c）均在抛物线y2（x+1）2+3上，则a，b，c的大小关系为（ ）AacbBbacCcabDabc9 . 已知抛物线与x轴交于A,B两点，对称轴与抛物线交于点D，C的半径为2，G为C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为（ ）ABCD5二、填空题10 . 如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是_.11 . 已知二次函数的图像顶点在轴下方，则的取值范围是_ .12 . 以1和6为根且二次项系数为1的一元二次方程是_13 . 如果x1，x2是方程x2=2的两个根，则x1x2=_14 . 若点P（|a|2，a）在y轴的负半轴上，则a的值是_15 . 若函数y=kx2-6x+3的图象与x轴只有一个交点，则k=_.16 . 方程的解为_。三、解答题17 . 如图，已知中，交于点，交于点，点在边上，交于点求证：18 . 某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元求这两年内平均每年投资增长的百分率19 . 解方程(1)2(x-3)2=x2-9(用因式分解法);(2)2x2-4x-1 = 0(用公式法).20 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围；（2）设是该方程的两实根，且，求的值。21 . 在一次活动课上，第一小组同学把一个边长为1正方形纸片按如图方法剪裁：第一次剪成四个大小形状一样的小正方形，第二次将其中的一个小正方形再按向样的方法剪成四个小正方形，第三次再按同样的方法将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去请你替他们完成下列问题：（1）完成表格：剪的次数12345正方形个数10（2）如果剪了100次，共剪出个小正方形；（3）如果剪了n次，共剪出个小正方形；（4）如果剪了n次，则第n次得到的正方形边长是22 . 已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2），且抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足：当x1x20时，（x1x2）（y1y2）0；当0x1x2时，（x1x2）（y1y2）0以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B，C，且B在C的左侧，ABC有一个内角为60（1）求抛物线的解析式；（2）若MN与直线y=2x平行，且M，N位于直线BC的两侧，y1y2，解决以下问题：求证：BC平分MBN；求MBC外心的纵坐标的取值范围23 . 要用12米长的木条，做一个有一条横挡的矩形窗户(如图)，怎样设计窗口的高和宽的长度，才能使这个窗户透进的光线最多24 . 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4）C（2，6）.（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C225 . 解方程（x+1）24xx2+3x40（用配方法）x22x802（x+4）25（x+4）2x27x4（x+