人教版2020年九年级上学期12月月考数学试卷（II）卷

人教版2020年九年级上学期12月月考数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若，则的值为（ ）ABCD2 . 如图，在55的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）A1B2C3D43 . 若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的（ ）A16倍B8倍C4倍D2倍4 . 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当x2时，y0；（3）ab+c=0；（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D45 . 要测量一棵树的高度，发现同一时刻一根1米长的竹竿在地面上的影长为0.4米，此刻树的影子不全落在地上，有一部分落在了教学楼第一级的台阶水平面上，测得台阶水平面上的影长为0.2米，一级台阶的垂直高度为0.3米，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高（ ）A11.5米B11.75米C11.8米D12.25米6 . 如图，矩形ABCD的长AB10，宽BC6，点M、N分别在AB、DC上，矩形MNCB与矩形ABCD相似，则CN等于（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将OAB缩小得到OAB，若OAB与OAB的相似比为2：1，则点B（3，2）的对应点B的坐标为_8 . 在比例尺为的地图上，量得两地间的距离为厘米，那么两地间的实际距离是_千米9 . 已知a是方程x22013x+1=0一个根，求a22012a+的值为_10 . 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为_11 . 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是_ . 12 . 如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为_度13 . 长江二桥位于长江大桥下游3公里处、桥梁长度2400米，一张平面地图上桥梁长度是4.8厘米，这张平面地图的比例尺为_三、解答题14 . 知抛物线yx24x+2.（1）此抛物线与y轴的交点坐标是，顶点坐标是（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线xy（3）结合图象回答：若点A（6，t）和点B（m，n）都在抛物线yx24x+2上，且nt，则m的取值范围是15 . 如图，要建一个面积为130平方米的仓库，现有能围成32米长的木板，仓库的一边靠墙，并在与墙垂直的一边开一道1米宽的小门.(1)如果墙长16米，求仓库的长和宽;(2)如果墙长a米，在离开墙9米开外仓库一侧修条小路，那么墙长至少要多少米?16 . 如图，ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，3)，C(3，0)(1)画出ABC绕点O逆时针旋转90后得到的DEF；(2)以点O为位似中心，在第三象限内把ABC按相似比2：1放大(即所画PQR与ABC的相似比为2:1)(3)在(2)的条件下，若M(a，b)为ABC边上的任意一点，则PQR的边上与点M对应的点M的坐标为 17 . 如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点请选择适当的格点用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图，作关于直线的对称图形；（2）如图，作的高；（3）如图，作的中线；（4）如图，在直线上作出一条长度为个单位长度的线段在的上方，使的值最小18 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(1，-1).（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）（1）将ABC向左平移3个单位，再向上平移5个单位，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长. 19 . 已知二次函数y=kx2+2（k3）x+（k3）的图象开口向上，且k为整数，且该抛物线与x轴有两个交点（a，0）和（b，0）一次函数y1=（k2）x+m与反比例函数y2=的图象都经过（a，b）（1）求k的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式，并直接写出y1y2时，x的取值范围20 . 通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的关系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图1，在ABC中，AB=AC,顶角A的正对记作sadA，这时sad.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述角的正对定义，解答下列问题：（1）sad=；（2）对于A，A的正对值sadA的取值范围；（3如图2，已知sinA=,其中A为锐角，试求sadA的值21 . 我市东湖高新技术开发区某科技公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元经过市场调研发现：该产品的销售单价不低于100元，但不超过200元设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）该产品年销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？并求当盈利最大或亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的条件下即在盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利不低于1370万元？若能，求出第二年的售价在什么范围内