人教版2019-2020学年九年级上学期第一次联考数学试题（I）卷（模拟）

人教版2019-2020学年九年级上学期第一次联考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 根据2018年全县一般公共预算收入安排和地方财政可用资金，建议安排2018年教育支出为91000万元，数字91000用科学记数法可简洁表示为ABCD2 . 已知方程 2x2x30 的两根为 x1，x2，那么（ ）ABC3D33 . 如图，DEF和ABC是位似图形点O是位似中心，点D，E，F，分别是OA，OB，OC的中点，若ABC的面积是8，DEF的面积是（ ）A2B4C6D84 . 下列分式运算中，结果正确的是（ ）ABCD5 . 如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE的长为（ ）A10B8C6D46 . 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）.AAECFBDEBFCD7 . 函数y=，当y=a时，对应的x有唯一确定的值，则a的取值范围为（ ）Aa0Ba0C0a2Da0或a=28 . 估算（ ）的值在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D6和7之间9 . 如图，已知一组平行线a/b/c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，则EF=（ ）A2.4B1.8C2.6D2.810 . 计算的结果是（ ）.ABCD11 . 如图，周董从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则ABC的度数是（ ）A80B90C100D9512 . 某校篮球队五名主力队员的身高分别是173，180，181，176，178（单位：cm），则这五名运动员身高的中位数是A181cmB180cmC178cmD176cm二、填空题13 . 因式分解：=_14 . 关于的方程有实数根，那么实数的取值范围是_15 . 现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是_.16 . 如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HEHB=4-2，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：BEGD；AF、GD所夹的锐角为45；GD=AM；若BE平分DBC，则正方形ABCD的面积为4，其中结论正确的是_（填序号）17 . 现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面（如图1）餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺量出AC2米，AB1米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加_平方米（结果保留）三、解答题18 . 如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内AEy轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD设线段AE的长为m，BED的面积为S（1）当时，求S的值（2）求S关于的函数解析式（3）若S时，求的值；当m2时，设，猜想k与m的数量关系并证明19 . 如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，1)的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点(点B在点C的左侧)，已知C点坐标为(6，0)(1)求此抛物线的解析式；(2)连结AB，过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与C的位置关系并加以证明；(3)已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？求出PAC的最大面积20 . 我们定义：如图，在中，把绕点按顺时针方向旋转得到，把绕点按逆时针方向旋转得到，连接，当时，我们称是的“旋补三角形”，边上的中线叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”特例感知：在如图、如图中，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”.如图，当为等边三角形时，与的数量关系为；如图，当，时，则长为.精确作图：如图，已知在四边形内部存在点，使得是的“旋补三角形”（点D的对应点为点A，点C的对应点为点B），请用直尺和圆规作出点（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）猜想论证：在如图中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明.21 . 计算：22 . 学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他通过采集数据后，绘制一幅不完整的统计图（如图所示）已知骑车的人数占全班人数的30%，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有_人23 . 如图，ABC中，C90，A60.（1）尺规作图：作ABC的角平分线AD（不写作法，保留作图痕迹）；（2）画DEAB，垂足为E；（3）若BC12cm，求DE的长.24 . 已知关于、的方程组中，的值为正数，的值为非负数，求符合条件的的整数值.25 . 已知1，求的值26 . 某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元（1）请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？（2）该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱50元的价格出售，获得的利润为w元设购进的冰糖橙箱数为a箱，求w关于a的函数关系式；（3）在条件（2）的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙