人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题A卷（模拟）

人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD2 . 已知是关于方程的一个根，则关于的方程的解是（ ）ABCD以上答案都不对3 . 如图，D是ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使ACDABC的是（ ）AACBADCBACDABCCD4 . 下列计算正确的是（ ）A3a2a2=3Ba6a2=a3C（a2）3=a5Da2a3=a55 . 已知x2x1=0，则x32x+1的值是（ ）A1B2C3D46 . 下列方程x2 -4x+6=0和2x2-8x-5=0所有解的和是（ ）A0B4C8D无法求解7 . 如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值为（ ）A3B4C2.5D7二、填空题8 . 已知，且关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值等于_9 . 已知关于 x 的一元二次方程ax2+bx3=0的一个解是 x=1，则 2018 a+b=_10 . 若最简根式与根式是同类二次根式，求a+b=_11 . 如图，下面系列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是 1，后一个等腰直角三角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的 2 倍，请计算每个图形的面积，并填在相应的空中，图形 1 面积_，图形 2 面积_，图形 3 的面积_，图形 4 的面积_，图形 n 的面积_12 . 利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为_13 . 若则=_三、解答题14 . 方程有一个公共根，设它们另两个根为；方程与有一个公共根，设它们另两个根为；求的取值范围15 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点A（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标16 . 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，D是BC上任意一点，求证：BD2+CD2=2AD2.17 . 已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围18 . 已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(2，0)、与y轴的交点为B(0，4)，且其对称轴与y轴平行1. 求该二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出它的大致图象；2.在二次函数位于A、B两点之间的图象上取一点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、D求矩形MCOD的周长的最小值和此时的点M的坐标19 . （知识回顾）我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半（定理证明）将下列的定理证明补充完整：已知：如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC中点，连结DE求证：证明：（定理应用）如图，在ABC中，AB10，ABC60，点P、Q分别是边AC、BC的中点，连结PQ（1）线段PQ的长为（2）以点C为一个端点作线段CD（CD与AB不平行），连结AD，取AD的中点M，连结PM、QM在图中补全图形当PQMPMQ时，求CD的长在的条件下，当PQM面积最大时，直接写出BCD的度数20 . 在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅（1）该校原有的班数是多少个