人教版2019年九年级上期中数学试卷C卷（模拟）

人教版2019年九年级上期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在半径为4的O中，弦ABOC，BOC30，则AB的长为（ ）A2B2C4D42 . 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD4 . 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A且B且C且D5 . 以下命题：直径相等的圆是等圆；长度相等弧是等弧；相等的弦所对的弧也相等；圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（ ）A4B3C2D16 . 如图所示，O与直线AB相切于点A，BO与O交于点C，若BAC30，则B等于（ ）A29B30C31D327 . 关于x的二次函数，其中为锐角，则： 当为30时，函数有最小值； 函数图象与坐标轴必有三个交点. 当1时，y随 x的增大而增大； 无论锐角怎么变化，函数图象必过定点其中正确的结论有（ ）ABCD8 . 下列函数中，图象形状、开口方向相同的是（ ）y3x2；yx2；yx21；y2x21；y5x23；y5x2.ABCD9 . 将二次函数y2（x2）2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（ ）Ay2（x2）24By2（x1）2+3Cy2（x1）23Dy2x2310 . 下列函数中，属于二次函数的是（ ）ABCy=D二、填空题11 . 若关于的二次函数是关于的二次函数，且其图象顶点为最高点，则顶点的坐标为_12 . 抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为_13 . (仙桃中考)如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，点C的坐标为(3，0)，将点C绕点A逆时针旋转90，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为_14 . 二次函数图像的顶点坐标是_15 . 如图，矩形ABCD中，AB，BCAB2，E为射线BA上一动点，连接CE交以BE为直径的圆于点H，则线段DH长度的最小值为_三、解答题16 . 如图，抛物线yax2bx2经过点A（1，0），B（4，0），交y轴于点C，点P为y轴右侧抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上方，是否存在点P使SPBCSABC？若存在请求出点P的坐标；若不存在请说明理由；（3）将线段BC绕点B顺时针旋转45得到线段BD，当点P运动到x轴下方，且PDPB的值最大时，求直线PB的解析式17 . 如图，对称轴是的抛物线与轴交于两点，与轴交于点，求抛物线的函数表达式；若点是直线下方的抛物线上的动点，求的面积的最大值；若点在抛物线对称轴左侧的抛物线上运动，过点作铀于点，交直线于点，且，求点的坐标；在对称轴上是否存在一点，使的周长最小，若存在，请求出点的坐标和周长的最小值；若不存在，请说明理由.18 . 如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴交于点，且tan.设抛物线的顶点为，对称轴交轴于点.（1）求抛物线的解析式；（2）为抛物线的对称轴上一点，为轴上一点，且.当点在线段(含端点)上运动时，求的变化范围；当取最大值时，求点到线段的距离；当取最大值时，将线段向上平移个单位长度，使得线段与抛物线有两个交点，求的取值范围.19 . 如图，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，点P从点A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动；同时，点Q从点C出发沿CB以2cm/s的速度向点B移动当Q运动到B点时，P，Q停止运动设点P运动的时间为ts（1）CQcm，CPcm；（用含t的代数式表示）（2）t为何值时，PCQ的面积等于5cm220 . 如图，在宽为20 m长为30 m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500 m2若设路宽为x m，列出方程，并将其化成一元二次方程的一般形式21 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：2ab=0；a+b+c0；c=3a；只有当a=时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a值可以有四个其中正确的结论是（只填序号）22 . 如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且，直线与轴交于点，点是抛物线上的一动点，过点作轴，垂足为，交直线于点.（1）试求该抛物线的表达式；（2）如图（1），若点在第三象限，四边形是平行四边形，求点的坐标；（3）如图（2），过点作轴，垂足为，连接，求证：是直角三角形；试问当点横坐标为何值时，使得以点为顶点的三角形与相似？23 . 九年级上册的教材第118页有这样一道习题：“在一块三角形余料ABC中，它的边BC=120mm，高线AD=80mm要把它加工成正方形零件（如图），使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问加工成的正方形零件的边长为多少mm？”（1）请你解答上题；（2）若将上题图中的正方形PQMN改为矩形，其余条件不变，求矩形PQMN的面积S的最大值；（3）我们把上面习题中的正方形PQMN叫做“BC边上的ABC的内接正方形”，若在习题的条件下，又知AB=150mm，AC=100mm，请分别写出AB边上的ABC的内接正方形的边长和AC边上的ABC的内接正方形的边长（不必写出过程，只要直接写出答案即可，结果精确到1mm）；（4）结合第（1）、（3）题，若三角形的三边长分别为a，b，c，各边上的高分别为ha，hb，hc，要使a边上的三角形内接正方形的面积最大，请写出a与ha必须满足的条件（不必写出过程）24 . 如图，P是O外一点，PA交O于点B，PD交O于点C，且APO=DPO. 弦AB与CD相等吗？为什么？25 . 如图是长春新地标一一摩天活力城楼顶上的摩天轮，被誉为“长春眼”，如图是其正面的平面图已知摩天活力城楼顶AD距地面BC为34米，摩天轮O与楼顶AD近似相切，切点为A测得OEFOFE67，EF27.54米，求摩天轮的最高点到地面BC的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：sin670.92，cos670.39，tan672.36）26 . 如图，是的直径，平分弦，交于点，.求的长.27 . 函数y（k1）x2|k|3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2018的值28 . 如图，函数yx与函数y的图象相交