人教版2020年九年级上学期期中数学试题B卷新版

人教版2020年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在菱形中，相交于，是线段上一点，则的度数可能是（ ）ABCD2 . 在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球实验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）A18B17C16D153 . 关于x的方程mx24xm+5=0，有以下说法：当m=0时，方程只有一个实数根；当m=1时，方程有两个相等的实数根；当m=1时，方程没有实数根则其中正确的是（ ）ABCD4 . 下列图形中不是位似图形的是（ ）ABC.D5 . 用配方法解方程x26x5=0时，原方程应变形为（ ）A（x+3）2=14B（x3）2=14C（x+6）2=41D（x6）2=416 . 在RtABC中,已知C=90,A=30,BD是B的平分线,AC=18,则BD的值为（ ）AB9C12D67 . 下列命题是真命题的是（ ）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是正方形8 . 已知：线段a=5cm，b=2cm，则=（ ）AB4CD9 . 某块面积为的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（ ）A4cmB5cmC10cmD40cm10 . 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多少株？设每盆多植X株，则可以列出的方程是（ ）A（x+1）(4-0.5x)=15B（x+3）(4+0.5x)=15C（x+4）(3-0.5x)=15D（3+x）(4-0.5x)=15二、填空题11 . 已知ABCDEF， 且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为_12 . 在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米，则修建的路宽应为_.13 . 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是_14 . 方程x（x+1）=2的解是_15 . 如图，在四边形ABCD中，ABCBCDCDA90，对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是_16 . 如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，如果正方形ABCD的边长为1，则CHG的周长为_三、解答题17 . 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）求该班的人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率18 . 若两个一次函数的图象与x轴交于同一点，则称这两个函数为一对“x牵手函数”，这个交点为“x牵手点”（1）一次函数yx1与x轴的交点坐标为；一次函数yax+2与一次函数yx1为一对“x牵手函数”，则a；（2）已知一对“x牵手函数”：yax+1与ybx1，其中a，b为一元二次方程x2kx+k40的两根，求它们的“x牵手点”19 . 如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EFDE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CA(1)求证:矩形DEFG是正方形(提示:可过E作EMBC于M点,过E作ENCD于N点,证EMFEND)；(2)CE+CG的值是否为定值?若是，请写出这个定值(直接写出结果即可)；若不是，请说明理由。20 . 商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件衬衫盈利多少元？（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？21 . 如图,已知平面直角坐标系中,、,现将线段绕点顺时针旋转得到点,连接.(1)求出直线的解析式；(2)若动点从点出发,沿线段以每分钟个单位的速度运动,过作交轴于,连接.设运动时间为分钟,当四边形为平行四边形时,求的值.(3)为直线上一点,在坐标平面内是否存在一点,使得以、为顶点的四边形为菱形,若存在,求出此时的坐标；若不存在,请说明理由.22 . 解方程：（1）；（2）23 . 如图，菱形ABCD的边长为20cm，ABC120动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿ABC的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿AC的路线向点C运动当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N当t为何值时，点P、M、N在一直线上？当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由24 . 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上. 对角线EG、FP相交于点O. （1）若AP=3，求AE的长；（2）连接AC，判断点O是否在AC上，并说明理由；（3）在点P从点A到点B的运动过程中，正方形PEFG也随之运动，求DE的最小值25 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B，C，与直线AC:y=x6交y轴于点A，点M是抛物线的顶点，且横坐标为2.（1）求出抛物线的表达式.（2）判断ACM的形状并说明